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21/09/2009 - 22/09/2013

Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada

Por ter diversas aplicações, o controle de sistemas dinâmicos continua sendo campo de amplas pesquisas científicas, principalmente quando se trata de sistemas não-lineares e um controle não-linear. A aplicação do controle em robótica é crucial, à medida que no mercado se exige redução de custos e aumento de eficiência. Os braços mecânicos têm custo relativamente alto, devido aos requisitos de precisão em suas operações, que requer alta rigidez, motores potentes e mancais precisos. São intensamente utilizados nas indústrias, na manipulação de objetos perigosos e em alguns casos, em ambientes nocivos a seres humanos. Projetos de manipuladores robóticos leves são caracterizados por flexibilidade nos elementos, exigindo ações de controle que incluam a interação do controle do ângulo das juntas e controle dos modos elásticos. Esta é uma tarefa complicada, devido ao fato de manipuladores robóticos serem caracterizados por variações nos parâmetros, como carga, torques e fricções nas juntas. O controle utiliza o torque dos motores como atuadores para controle da trajetória do ângulo das juntas e também para atenuar as vibrações de baixa freqüência induzidas nos segmentos do manipulador. Atuadores piezelétricos são acoplados aos elementos flexíveis para o controle das deformações elásticas. O modelo dinâmico do manipulador é não-linear, obtido de forma fechada através da formulação de Lagrange, considerando os elos como vigas de Euler-Bernoulli não-prismáticas. Para a obtenção dos modos de vibração, serão utilizadas aproximações polinomiais gerais e elementos finitos. Um possível formato otimizado dos elos com atuadores piezelétricos, poderá ser obtido através do uso de técnicas de otimização estrutural. Atuadores e sensores piezelétricos são adicionados para contribuir no controle de vibrações. O método de controle proposto para o torque será o de Equações de Riccati Dependentes do Estado. Além disso, é proposta uma otimização simultânea do controle e dos atuadores e sensores através da maximização da energia dissipada no sistema, devido à ação do controle, com otimização do posicionamento e tamanho dos atuadores e sensores piezelétricos na estrutura. Na otimização estrutural dos elos flexíveis será considerada uma minimização de energia de deformação e energia de controle, simultaneamente, tendo em vista que a topologia da estrutura sofre mudanças quando se varia o local da aplicação das forças de controle. Para verificar a eficiência do modelo de controle, serão criados códigos em softwares computacionais simulando a dinâmica dos elos e braços mecânicos.