Nome do Projeto
Homomorfismos unitários entre álgebras uniformes
Ênfase
PESQUISA
Data inicial - Data final
02/05/2011 - 02/05/2015
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Resumo
Neste projeto de Pesquisa pretendemos estudar Operadores de Composição entre Álgebras Uniformes.
Este tema tem sido estudado por vários autores nos últimos anos e faz parte da minha tese de Doutorado que está sendo desenvolvida junto a Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), sob a orientação da professora Daniela Mariz Silva Vieira (IME - USP) e co-orientação do professor Jorge Túlio Mujica Ascui (IMECC - UNICAMP).
Neste Projeto de Pesquisa, consideramos homomorfismos unitários entre duas álgebras uniformes (de Banach ou Fréchet). Pode-se verificar facilmente que todo homomorfismo unitário entre estas álgebras é um operador de composição induzido por uma aplicação g definida no espectro desta álgebra.
Estaremos interessados em estudar propriedades como compacidade e compacidade fraca destes operadores através de propriedades da aplicação g. Como caso particular, queremos estabelecer corolários para o caso de homomorfismos unitários entre álgebras de funções analíticas.
Objetivo Geral
O presente projeto tem como objetivo principal obter resultados mais gerais do que os já obtidos em [1] e [4], que estendam resultados sobre compacidade e compacidade fraca de homomorfismos unitários definidos em álgebras clássicas de funções analíticas e limitadas no disco unitário D do plano complexo.
Para isso, pretendemos estudar quais condições a função g, que induz o homomorfismo unitário Tg, deve cumprir para que este homomorfismo seja compacto ou fracamente compacto.
Pretendemos trabalhar em um panorama mais geral, considerando álgebras de Banach ou Fréchet uniformes quaisquer, e depois, obter corolários para o caso em que as álgebras consideradas são álgebras de funções analíticas definidas em um aberto de um espaço de Banach.
Este é um trabalho matemático significativo pela generalização que faz e pela diversidade dos conteúdos matemáticos que relaciona.
Como finalização, estes resultados devem compor um artigo para publicação.
Para isso, pretendemos estudar quais condições a função g, que induz o homomorfismo unitário Tg, deve cumprir para que este homomorfismo seja compacto ou fracamente compacto.
Pretendemos trabalhar em um panorama mais geral, considerando álgebras de Banach ou Fréchet uniformes quaisquer, e depois, obter corolários para o caso em que as álgebras consideradas são álgebras de funções analíticas definidas em um aberto de um espaço de Banach.
Este é um trabalho matemático significativo pela generalização que faz e pela diversidade dos conteúdos matemáticos que relaciona.
Como finalização, estes resultados devem compor um artigo para publicação.
Equipe do Projeto
| Nome | CH Semanal | Data inicial | Data final |
|---|---|---|---|
| 02 |