Nome do Projeto
TEIa – Teoria Estatística Intervalar
Ênfase
PESQUISA
Data inicial - Data final
15/03/2012 - 16/03/2015
Unidade de Origem
Área CNPq
Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação
Resumo
O trabalho a ser desenvolvido neste projeto de pesquisa, está inserido na área de pesquisa da Ciência da Computação e nas subáreas de Análise de Algoritmos e Complexidade de Computação e Matemática da Computação, tendo como temas definições intervalares de indicadores estatísticos amostrais e variáveis aleatórias das distribuições de probabilidade, investigação da complexidade em problemas dos indicadores estatísticos amostrais e variáveis aleatórias, e classificação quanto à classe de complexidade que os mesmos pertencem. Primeiramente, para determinar uma abordagem intervalar para a Teoria da Amostragem, variáveis aleatórias das Distribuições de Probabilidades e para a Esperança Matemática, será proposto forma de representação dos valores reais em valores intervalares, de tal modo que a garanta a qualidade de aproximação nos intervalos encapsuladores, ou intervalos solução, em relação à resposta exata. A partir das expressões definidas para os indicadores amostrais e variáveis aleatórias intervalares, propõe-se algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos encapsuladores para estes indicadores e variáveis aleatórias. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore e a extensão intervalar. Através de exemplos de cálculos intervalares, usando sistema de ponto flutuante e arredondamento direcionado verifica-se a qualidade dos intervalos encapsuladores. Para a investigação da complexidade de problemas dos indicadores amostrais e variáveis aleatórias intervalares define-se um novo problema, para cada indicador e variável intervalar, através da definição do domínio intervalar de funções intervalares com variáveis intervalares.

Objetivo Geral

O presente projeto de pesquisa possui como objetivo analisar a complexidade computacional dos problemas de computar valores da teoria da amostragem, distribuições de probabilidades e esperança matemática com entradas intervalares, a fim de obter uma classificação quanto à classe de complexidade destes problemas.
O trabalho desenvolvido neste projeto visa à realização dos seguintes objetivos específicos:
• Determinar uma abordagem intervalar para: i) Teoria da Amostragem enfatizando redefinições em população e amostras, estatísticas amostrais, distribuições amostrais, variância amostral; iii) intervalos encapsuladores para variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade como Uniforme, Exponencial e Pareto; iii) a esperança matemática em termos de problemas intervalares, considerando aritmética intervalar e extensão intervalar;
• Apresentar forma de representação dos valores reais em valores intervalares, de tal modo que garanta a qualidade de aproximação nos intervalos solução em relação à resposta real exata;

• Definir um novo problema, para cada indicador estatístico da teoria da amostragem, através da definição do domínio intervalar de funções intervalares com variáveis intervalares, considerando a extensão intervalar como método de resolução;

• Propor algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos para os indicadores amostrais e variáveis aleatórias das distribuições de probabilidades com entradas intervalares. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore [1] e a extensão intervalar [2];

• Reclassificar, quanto à classe de complexidade, os problemas da teoria estatística com entradas intervalares;

• Mostrar, através de exemplos de cálculos intervalares usando sistema de ponto flutuante, arredondamento direcionado [7] e extensão intervalar, a qualidade dos intervalos solução;

• Implementar indicadores amostrais e as variáveis aleatórias em XSC, IntLab e IntPy, verificando o tempo de processamento, o custo computacional e a complexidade de espaço na computação intervalar nestes ambientes;

• Realizar análise intervalar dos intervalos solução considerando a qualidade, aproximação e otimalidade;

• Para a variável aleatória Pareto, encontrar extensão intervalar, considerando intervalos nos parâmetros e utilizar a extensão proposta em problemas de rede.

Por fim, é objetivo tornar viável a computação dos indicadores estatísticos e variáveis aleatórias através da computação intervalar, os quais não eram passíveis de serem calculados devido os resultados de NP-dificuldade apresentados na bibliografia pesquisada.

Equipe do Projeto

NomeCH SemanalData inicialData final
4
4
4
4
12
ALICE FONSECA FINGER815/03/201216/03/2015
IVANA PATRICIA IAHNKE STEIM809/03/201503/03/2017
LUCAS MENDES TORTELLI801/08/201316/03/2015
MARILINE LORINI801/08/201320/12/2013
MAURICIO DORNELES CALDEIRA BALBONI2001/08/201316/03/2015
MAURICIO DORNELES CALDEIRA BALBONI1201/08/201331/08/2014
THIAGO DAVINSON GONÇALVES GONÇALVES810/03/201430/03/2016
VINICIUS SIGNORI FURLAN806/05/201316/03/2015
ÉRICO ALVES GREHS406/05/201320/12/2013

Fontes Financiadoras

Sigla / NomeValorAdministrador
CAPESR$ 0,00

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