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O presente projeto de pesquisa possui como objetivo analisar a complexidade computacional dos problemas de computar valores da teoria da amostragem, distribuições de probabilidades e esperança matemática com entradas intervalares, a fim de obter uma classificação quanto à classe de complexidade destes problemas.
O trabalho desenvolvido neste projeto visa à realização dos seguintes objetivos específicos:
• Determinar uma abordagem intervalar para: i) Teoria da Amostragem enfatizando redefinições em população e amostras, estatísticas amostrais, distribuições amostrais, variância amostral; iii) intervalos encapsuladores para variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade como Uniforme, Exponencial e Pareto; iii) a esperança matemática em termos de problemas intervalares, considerando aritmética intervalar e extensão intervalar;
• Apresentar forma de representação dos valores reais em valores intervalares, de tal modo que garanta a qualidade de aproximação nos intervalos solução em relação à resposta real exata;

• Definir um novo problema, para cada indicador estatístico da teoria da amostragem, através da definição do domínio intervalar de funções intervalares com variáveis intervalares, considerando a extensão intervalar como método de resolução;

• Propor algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos para os indicadores amostrais e variáveis aleatórias das distribuições de probabilidades com entradas intervalares. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore [1] e a extensão intervalar [2];

• Reclassificar, quanto à classe de complexidade, os problemas da teoria estatística com entradas intervalares;

• Mostrar, através de exemplos de cálculos intervalares usando sistema de ponto flutuante, arredondamento direcionado [7] e extensão intervalar, a qualidade dos intervalos solução;

• Implementar indicadores amostrais e as variáveis aleatórias em XSC, IntLab e IntPy, verificando o tempo de processamento, o custo computacional e a complexidade de espaço na computação intervalar nestes ambientes;

• Realizar análise intervalar dos intervalos solução considerando a qualidade, aproximação e otimalidade;

• Para a variável aleatória Pareto, encontrar extensão intervalar, considerando intervalos nos parâmetros e utilizar a extensão proposta em problemas de rede.

Por fim, é objetivo tornar viável a computação dos indicadores estatísticos e variáveis aleatórias através da computação intervalar, os quais não eram passíveis de serem calculados devido os resultados de NP-dificuldade apresentados na bibliografia pesquisada.