Nome do Projeto
Ações Parciais de Grupos e Ações de Grupóides: Problemas Relacionados
Ênfase
PESQUISA
Data inicial - Data final
09/09/2013 - 09/09/2015
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Algebra
Resumo
A noção de Grupóide nasceu em 1926, nos trabalhos de H. Brandt. Normalmente, um grupóide é definido como uma categoria pequena, na qual todo morfismo é invertível, mas é na versão axiomática desta definição que podemos perceber que a noção de grupóide generaliza a de grupo, no sentido de que em um grupóide nem todos os elementos são operáveis, mas quando são satisfazem naturalmente os axiomas da definição de grupo. Por outro lado, a noção de Ações Parciais de Grupo nasceu nos anos noventa, nos trabalhos de R. Exel sobre C*-álgebras. O objetivo deste projeto é trabalhar com generalizações de resultados importantes, os quais tem as Ações Globais de Grupos em sua base, mas agora usando os conceitos de Ações Parciais de Grupos e Ações de Grupóides.

Objetivo Geral

Gerais:
- Divulgar a área de Álgebra não-comutativa no litoral sul do estado;
- Implementar a área de Álgebra no âmbito da Universidade Federal de Pelotas.
Específicos:
- Estudar propriedades das Ações Parciais de Grupos e Ações de Grupóides;
- Estudar como os conceitos de Ações Parciais de Grupos e Ações de Grupóides relacionam-se com teorias já conhecidas, dentre elas a importante Teoria de Galois;
- Obter resultados já conhecidos das Ações Globais de Grupos nestes novos enfoques, bem como Teoria de Morita e Teoremas de Dualidade;
- Participar de Seminários de Pesquisa coordenados pelo pesquisador Prof. Dr Antonio Paques, sobre Álgebra, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Equipe do Projeto

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