Nome do Projeto
Simulações Computacionais em Sistemas Fractais
Ênfase
PESQUISA
Data inicial - Data final
16/05/2014 - 16/04/2017
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Estatística e Termodinâmica
Resumo
Estruturas fractais são objetos extremamente complexos, que nas últimas décadas têm atraído atenção de vários pesquisadores devido a sua presença em várias áreas da ciência. Encontramos fractais no ramo da matemática; conjunto de cantor, tapete de sierpinski, assim como em sistemas biológicos, tais como nos vegetais: brócolis romanesco, folhas de samambaia, apenas para citar alguns exemplos. A principal característica dos fractais é a sua invariância de escala ou a auto-similaridade. O objetivo do presente trabalho é investigar a dinâmica de sistemas que envolvam algum grau de fractalidade na sua distribuição espacial. Uma primeira aplicação em sistemas fractais será no âmbito da dinâmica molecular, onde pretendemos estudar o comportamento de um fluido iônico se propagando em um meio composto por obstáculos carregados, também denominado meio poroso. O especial desses obstáculos é que estes vão estar distribuídos não somente em um padrão uniforme, mas também em um padrão fractal. Uma segunda aplicação da distribuição fractal será em caminhadas aleatórias (problema do forager, no contexto biológico são os animais errantes) envolvendo eficiência (η) de busca por alvos aleatoriamente distribuídos em padrão fractal. Também vamos investigar a Entropia da Busca para quantificar o grau de homogeneidade de encontros de alvos diferentes, espalhados no espaço de busca.

Objetivo Geral

Objetivos Gerais: Entender como os processos livres de escala de alguma forma apresentem serem mais vantajosos, em alguns casos, que os processos com escala bem definida; Encontrar, por exemplo, se existe algum padrão agregado que otimize a difusão de íons; No problema do forager, queremos investigar como o parâmetro de agregação β e o expoente de difusão μ altera a eficiência da busca para o animal territorialista, e também a entropia da revisita dos alvos; Obter as funções densidades de probabilidades para as distâncias de retorno ao território, para o problema do item anterior. Objetivos Específicos: Investigar a dinâmica complexa da interação de um fluido iônico em um meio composto por obstáculos carregados distribuídos aleatoriamente em um padrão fractal. Entender o porquê o padrão fractal, que gera clusters de obstáculos de tamanhos com invariância de escala, modifica toda a dinâmica do fluxo iônico, quando comparado com o caso de distribuição uniforme; Entender os mecanismos que fazem com que o meio poroso induza uma separação de cargas entre as partículas do fluido carregado, mesmo entre cargas de sinais opostos; Investigar a interação dos íons do fluido com os obstáculos carregados, e como o fator geométrico passa a ser tão importante quanto o fator elétrico; No problema da caminhada aleatória, pretendemos saber qual o valor do par de parâmetros (μ, β) que maximiza a eficiência da busca η, para diferentes tipos de alvos; Analisar o comportamento da Entropia da Busca em função dos parâmetros descritos no item anterior; Realizar análises estatísticas para a distância de retorno ao território, para o problema do animal territorialista, para sabermos se esse segue uma distribuição de probabilidade bem definida.

Equipe do Projeto

NomeCH SemanalData inicialData final
ALEXANDRE DIEHL216/05/201416/04/2017

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