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22/06/2015 - 01/07/2016

Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Algebra

A ideia para este projeto de Iniciação Científica teve origem em outro projeto específico, no qual os alunos envolvidos estudam Teoria de Galois, teoria a qual nos responde a questão de que equações polinomiais de grau maior ou igual a 5 não são solúveis por radicais. Durante os seminários houve a necessidade de estudar conceitos matemáticos vistos na graduação, mas de forma mais aprofundada, vendo resultados e propriedades os quais não aparecem na súmula das disciplinas dos cursos de licenciatura. Neste momento, os alunos sentiram a necessidade e a curiosidade de estudar tais conteúdos mais profundamente. Deu-se então a ideia de criar um projeto de Iniciação Científica mais amplo cujo principal objetivo é oportunizar o estudo de alguns temas os quais tem sido ferramenta e fonte de pesquisa na área da Álgebra Abstrata, e que aprendam os pré-requisitos necessários para conhecê-los. Com isso, os alunos terão alguma ideia do que se trabalha na área de Álgebra. Este tipo de trabalho é muito importante em Matemática, principalmente para aqueles alunos que ao ingressar em um curso de graduação sentem a necessidade de experimentar todas as áreas que estão a sua disposição e assim seguem em busca de conhecimento. Começaremos por estudar a Teoria de Categorias [M], a qual nos dá uma nova linguagem, utilizando objetos e flechas, e que formaliza a descrição matemática de um tipo de estrutura. Por exemplo, na Álgebra Abstrata essa teoria é utilizada para descrever conjuntos, espaços vetoriais, monóides, grupos, grupóides, matrizes, entre outros.