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01/09/2015 - 01/09/2018

Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Grupo de Álgebra Não-Comutativa

Este projeto tem como objetivo a pesquisa acerca de resultados relacionados ao tema Álgebras de Hopf. De maneira mais específica, recentemente foi iniciada uma parceria entre os professores/pesquisadores deste projeto, que em um primeiro momento visa estudar as propriedades de álgebras de Hopf quase-involutivas e classificá-las devido a sua dimensão. O conceito de álgebra de Hopf quase-involutiva foi dado por A. Abella e W. Ferrer em [AF], o qual nada mais é do que uma generalização das álgebras de Hopf involutivas. Uma álgebra de Hopf quase-involutiva é uma álgebra de Hopf, a qual possui um automorfismo que elevado ao quadrado coincide com o quadrado da antípoda. Para álgebras de Hopf até dimensão 15 já existe tal estudo feito por A. Abella e W. Ferrer. O objetivo é terminar a classificação até dimensão 23 (generalizar casos, por exemplo, dimensão pq^2, onde p e q são primos distintos). Depois dessa etapa, visamos procurar outros temas acerca de álgebras de Hopf para pesquisa, como por exemplo classificar grupos quânticos compactos triangulares e quase triangulares e aplicar as técnicas desenvolvidas em Álgebras de Hopf triangulares e quase triangulares.