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01/10/2018 - 01/12/2019

Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Algebra

A ideia para este projeto de Iniciação Científica teve origem pela curiosidade de alunos do Curso de Licenciatura em Matemática em estudar temas oriundos da Álgebra Abstrata. Sendo assim, deu-se a ideia de criar um projeto de Iniciação Científica cujo principal objetivo é oportunizar o estudo de alguns temas os quais tem sido ferramenta e fonte de pesquisa na área da Álgebra Abstrata, e que antes disso, o aluno aprenda os pré-requisitos necessários para conhecê-los. Assim, neste projeto os discentes envolvidos estudarão inicialmente conceitos matemáticos vistos na graduação, mas de forma mais aprofundada, e posteriormente estudarão resultados e propriedades os quais não aparecem na súmula das disciplinas dos cursos de licenciatura. Com isso, os alunos envolvidos terão alguma ideia do que se trabalha na área de Álgebra. Este tipo de trabalho é muito importante em Matemática, principalmente para aqueles alunos que ao ingressar em um curso de graduação sentem a necessidade de experimentar todas as áreas que estão a sua disposição e assim seguem em busca de conhecimento. Um dos problemas a ser estudado pelo discente Douglas Machado será determinar quando um número primo positivo é escrito como soma do quadrado de dois números inteiros positivos. Concomitantemente, será estudado pelo discente Braian Barcelos conceitos e resultados acerca dos temas Álgebras de Hopf [DNR] e Álgebras de Lie [H]. A partir destes problemas e da familiarização com estas novas linguagens algébricas, a ideia é buscar novos temas de interesse dos alunos na área da Álgebra, dentre os sugeridos pela professora coordenadora do projeto, para que possamos estudá-los e assim compreender um pouco do imenso campo de pesquisa que os envolve. Ao aparecer um novo objeto de interesse, vamos estudar novas estruturas as quais não são trabalhadas na graduação e também aprofundar algumas teorias já vistas, para que o aluno some novos conhecimentos aos que ele já possui.