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30/03/2020 - 30/03/2022

Ciências Exatas e da Terra

Nos últimos anos, vários problemas de Equações Diferenciais Parciais, motivados por problemas geométricos, vêm sendo estudados por pesquisadores de ambas as áreas. Estudos como os que envolvem superfícies de curvatura média constante assim como a energia de campos de vetores são exemplos de temas que envolvem Geometria e Equações Diferencias. Neste projeto, temos como objeto de estudo as variedades diferenciáveis, que a grosso modo, nada mais são do que uma generalização e extensão do conceito de superfícies. Estudos com estes refletem muitos resultados em Física, Economia e Engenharia. Muitas ações estão programadas neste projeto, podemos citar como principais norteadoras o estudo do problema de Dirichlet para o operador curvatura média constante, onde já obtemos alguns resultados publicados em revistas de grande nome internacional e também resultados que foram aceitos no ICM, International Congress of the Mathematicians, o maior e mais importante Congresso de Matemática do mundo, bem como o estudo da energia e volume de campos de vetores, assunto este, que não muito diferente do citado anteriormente também já deu como resultado publicações em revistas de grande impacto na matemática e apresentações de trabalhos em congressos de grande importância na área de geometria.