Nome do Projeto
Espalhamento elástico de pósitrons por moléculas de metano e o efeito do espalhamento em baixos ângulos
Ênfase
Pesquisa
Data inicial - Data final
01/06/2021 - 31/12/2023
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Ciências Exatas e da Terra
Resumo
Nos últimos 40 anos, os dados obtidos experimentalmente para o espalhamento de pósitrons de baixa energia com moléculas de metano não encontraram correspondência com os valores calculados. Esta comparação é particularmente complexa quando consideramos os resultados experimentais mais recentes (2012), que foram obtidos com um espectrômetro de maior resolução angular para a determinação das seções de choque de espalhamento. O efeito observado é que as seções de choque medidas com tal aparato são muito maiores que os dados teóricos disponíveis na literatura, e esta acentuada discordância está diretamente associada com o modelo de polarização utilizado nos cálculos de espalhamento. Foi observado recentemente que os cálculos de seções de choque elásticas para as colisões de pósitrons de baixas energias com moléculas estão sistematicamente sub polarizados, resultando em seções de choque diferenciais pequenas na região de baixos ângulos. O aumento dos efeitos de polarização amplifica as seções de choque desta região, fazendo com que as seções de choque integrais aumentem proporcionalmente, entretanto esta interação não pode ser variada arbitrariamente. Os valores conhecidos para a polarizabilidade dipolar da molécula de metano apresentam pouca variação, de modo que a adoção do maior valor deste parâmetro no cálculo das seções de choque não resolve o problema. Termos de polarização de maior ordem devem ser levados em consideração, como por exemplo a polarizabilidade quadrupolar, hiperpolarizabilidade mista e a segunda hiperpolarizabilidade dipolar. Com a consideração destes valores no cálculo, as seções de choque diferenciais aumentam significativamente na região de baixos ângulos, e passam a concordar com os valores experimentais na região de ângulos intermediários. A amplificação da seção de choque integral correspondente na região de baixas energias é bastante apreciável, fazendo com que a curva teórica ultrapasse os dados experimentais em magnitude. É neste ponto que os efeitos de espalhamento em baixos ângulos devem ser levados em consideração: como o espectrômetro possui um orifício de saída de tamanho finito, o aparato experimental é incapaz de detectar pósitrons espalhados em baixos ângulos, de modo que a seção de choque determinada experimentalmente pode ser considerada como um limite inferior do valor real. Para corrigir os efeitos de espalhamento em baixos ângulos sobre os dados experimentais, é preciso conhecer as seções de choque diferenciais para baixos ângulos. Ao incluir este efeito nos dados experimentais, observa-se concordância com os dados experimentais no caso das moléculas de N2, O2 e CO2, e portanto espera-se que ao desenvolver estas cálculos para CH4, uma melhor concordância entre teoria e experimento seja atingida.

Objetivo Geral

Determinar as seções de choque elásticas para o espalhamento de pósitrons com moléculas de CH4 na faixa de energias desde 0.01 até 10 eV, adotando um modelo de polarização convergido.

Justificativa

Os processos de interação entre pósitrons e moléculas possuem relevância crescente, tanto do ponto de vista tecnológico quanto da ciência básica. Simulações de positron tracking, baseadas em monte carlo, necessitam de dados de entrada como as seções de choque diferenciais e integrais para os diversos processos de interação entre pósitrons e moléculas: elástico, excitação eletrônica, formação de positrônio, ionização direta, excitação vibracional e excitação rotacional. Para moléculas presentes no contexto biológico, tais simulações permitem uma avaliação mais precisa da energia depositada em tecidos vivos durante o caminho percorrido pelo pósitron no meio em questão até a sua aniquilação, sendo esta informação importante para o cálculo de dose em um procedimento de Tomografia por Emissão de Pósitrons (PET). Do ponto de vista da ciência fundamental, observamos um volume razoavelmente grande de dados de seções de choque de espalhamento entre pósitrons e moléculas sem uma contrapartida teórica satisfatória. Historicamente, os experimentos de determinação das seções de choque totais para as colisões de pósitrons com moléculas empregou espectrômetros com resoluções angulares muito pobres, fazendo com que as seções de choque obtidas sejam subvalorizadas. As contrapartidas teóricas existentes baseiam-se em modelos de polarização herdados da área de espalhamento de elétrons, que possui características fundamentalmente diferentes dos efeitos envolvidos no espalhamento de pósitrons. Estes potenciais modelo são ajustados em função dos dados experimentais disponíveis, e o efeito prático disto é: dados experimentais subvalorizados servindo para ajustar modelos de espalhamento que adotam efeitos de polarização insuficientes. Como consequência, os dados experimentais mais recentes, obtidos com espectrômetros de maior resolução angular, diferem largamente dos resultados experimentais mais antigos e das aproximações teóricas disponíveis na literatura, particularmente na região de baixas energias.

A polarização de um alvo atômico ou molecular na presença de uma partícula carregada é determinada através de teoria de perturbação. A série perturbativa em questão pode ser truncada a partir do momento que a inclusão de termos extras não influencia na energia do sistema formado pela partícula carregada e pelo alvo polarizado. Esta série é rapidamente convergente no contexto do espalhamento de elétrons por moléculas, uma vez que o potencial eletrostático é necessariamente atrativo e a interação de troca é capaz de dominar a dinâmica de espalhamento em baixas energias. Para o espalhamento de pósitrons, o potencial eletrostático é necessariamente repulsivo e não há interação de troca, fazendo com que as seções de choque de espalhamento obtidas sejam fortemente dependentes da interação de polarização. Isto implica que para a interação entre pósitrons e moléculas, a energia do sistema projétil+alvo exige mais termos da série perturbativa da interação de polarização para convergir, dando origem aos termos de polarização de quadrupolo, octopolo (geralmente desprezível), hiperpolarizabilidade mista dipolo-dipolo-quadrupolo e a segunda hiperpolarizabilidade dipolar. Esta aproximação de polarização no contexto de espalhamento de pósitrons com moléculas é novidade na área, contando atualmente com apenas três trabalhos que consideram estes efeitos. De todo modo, os efeitos da polarização sobre as seções de choque diferenciais em baixo ângulo ainda não foram considerados na literatura, particularmente para a molécula de CH4 que é o objeto de estudo neste projeto.

Com a determinação das seções de choque para o espalhamento elástico entre pósitrons e moléculas de CH4 com o modelo de polarização descrito acima, espera-se aprofundar a compreensão dos processos de interação entre matéria e antimatéria no regime de baixas energias, permitindo inclusive a avaliação de parâmetros importantes para o processo de aniquilação de pósitrons em meios materiais, como o comprimento de espalhamento e a carga elétrica efetiva envolvida na aniquilação. Além disso, o aprimoramento no acordo entre as seções de choque para o espalhamento entre pósitrons e moléculas de CH4 é necessário, uma vez que a comparação entre os dados existentes está longe de ser satisfatória.

Metodologia

Determinar o potencial de interação entre pósitrons em moléculas é passo necessário para escrever a equação de espalhamento para determinado sistema. Com o modelo de polarização descrito anteriormente, falta ainda determinar a função de correlação e a energia potencial eletrostática do sistema formado pelo pósitron e pela molécula no seu estado fundamental. Estes dois ingredientes extras são determinados diretamente a partir da descrição do sistema molecular: a expansão multipolar no campo produzido pela molécula no espaço, obtida a partir de uma função de onda Hartree-Fock é suficiente para determinar o potencial eletrostático. A correlação é uma função da densidade eletrônica do alvo molecular, também determinada diretamente a partir da função de onda do alvo. Alguns modelos para esta interação estão disponíveis na literatura, e historicamente a justificação das diferenças entre teoria e experimento foram feitas em função do modelo de correlação adotado. Neste trabalho será explorado um potencial de correlação bem estabelecido na literatura e um potencial de correlação semi-empírico, no intuito de buscar o melhor acordo possível entre teoria e experimento.

Uma vez que o potencial de interação estiver completamente determinado, a equação de espalhamento (Lippmann-Schwinger) pode ser resolvida. Para este fim, o método das frações continuadas será adotado resultando nas seções de choque elásticas diferenciais e integrais. O estudo da dependência das seções de choque obtidas com os valores encontrados na literatura para as polarizabilidades e hiperpolarizabilidades, e a comparação entre os resultados obtidos com os valores experimentais disponíveis na literatura permitirá a compreensão dos limites do modelo de correlação adotado e dos efeitos da convergência da série de polarizabilidades na energia de interação. A obtenção de seções de choque elásticas para as colisões de pósitrons com moléculas de CH4 que se comparem satisfatoriamente com os dados experimentais disponíveis na literatura será um avanço significativo na compreensão deste sistema de espalhamento, habilitando a divulgação destes resultados em revistas especializadas da área.

Indicadores, Metas e Resultados

O desenvolvimento integral deste projeto deve possibilitar:
- a orientação de um estudante em nível de iniciação científica;
- a orientação de um estudante em nível de mestrado;
- a publicação de dois artigos em revistas internacionais indexadas;
- a preparação de um relatório de iniciação científica;
- a preparação de uma dissertação de mestrado;
- apresentação dos resultados em eventos institucionais;
- apresentação dos resultados em eventos da área (caso as realizações destes eventos sejam retomadas).

Equipe do Projeto

NomeCH SemanalData inicialData final
Beatriz Rodrigues de Oliveira
SARAH ESTHER DA SILVA SAAB
WAGNER TENFEN32

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