Nome do Projeto
Teoria microestrutural de Mindlin aplicada à análise de compósitos com defeitos estruturais via os métodos de elementos finitos e de contorno combinados com homogeneização matemática
Ênfase
Pesquisa
Data inicial - Data final
01/03/2022 - 28/02/2026
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Ciências Exatas e da Terra
Resumo
O avanço nas aplicações dos materiais compósitos nos campos da defesa nacional, segurança pública, energia, mecânica, aeroespacial e construção civil, e conforme as diretrizes apresentadas no documento “Materiais Avançados no Brasil 2010-2022 (CGEE/MCTI)” evidencia a relevância da pesquisa na modelagem dos compósitos para a independência tecnológica do Brasil. Assim, este projeto propõe analisar a influência de defeitos em compósitos modelados pela Teoria Microestrutural de Mindlin (TMM) combinando Homogeneização Matemática (HM) e os Métodos dos Elementos Finitos (MEF) e de Contorno (MEC) considerando contato imperfeito não-uniforme. Salvo melhor conhecimento, esta abordagem integradora de técnicas analíticas e computacionais aplicada a este tipo de problema é inovadora. Nesta análise, serão considerados coeficientes rapidamente oscilantes em aplicações de compósitos laminados, fibrosos ou perfurados. Conforme evidenciado por trabalhos publicados, a análise pela HM é uma ferramenta relevante quando há separação de escalas estruturais, o que justifica sua utilização nas análises de problemas envolvendo micro e macro escala presente na TMM. Contudo, devido às dificuldades de resolução direta proporcionada pela complexidade da geometria, torna os métodos numéricos uma ferramenta complementar para acoplamento à resolução via HM. Em particular, pretende-se realizar a formulação variacional do acoplamento MEC/MEF para modelar as diferentes fases do domínio dos problemas locais que resultam da HM, começando pela lei de Hooke generalizada. Os casos particulares dos resultados obtidos serão inicialmente comparados com as soluções existentes, inclusive com algumas publicações desta equipe. Uma vez validada a abordagem proposta HM/MEC/MEF, inclusive para análise da influência dos defeitos estruturais, pretende-se estender sua aplicação na modelagem de compósitos que respondem à TMM e gerar resultados pilotos de referência para trabalhos futuros.
Objetivo Geral
A proposta pretende expandir a fronteira da mecânica de estruturas e de sólidos mediante o avanço no estudo das teorias microestruturais (em particular, TMM) aplicadas a compósitos com consideração aos efeitos de escala não presentes nas teorias clássicas para contornar problemas na macroescala. Já na área de análise numérica, pretende-se avançar no desenvolvimento do MEF e MEC combinados entre si e com HM, e em suas aplicações para análise de microestruturas.
Justificativa
Salvo melhor conhecimento, a TMM tem sido pouco estudada em materiais compósitos e tampouco via HM. Na metodologia, combinar HM e o MEF e/ou o MEC na modelagem de compósitos com defeitos estruturais usando a TMM, é inovadora e, portanto, pretende-se investigar sua eficácia, por exemplo, para obter campo de deslocamento, propriedades efetivas, lei tensão-deformação macroscópica, energia efetiva, etc. para estes materiais. Ainda, do ponto de vista numérico, investigar a TMM para resolver problemas de dependência de malha, degeneração e perda de elipticidade que ocorrem em abordagens clássicas.
Metodologia
Diferentes combinações HM/MEC/MEF para resolvem modelos para o comportamento efetivo, inclusive de falhas, de materiais compósitos com comportamento constitutivo da TMM.
Indicadores, Metas e Resultados
Pretende-se contribuir à colaboração em pesquisa e à formação de recursos humanos via cursos, palestras e coorientações para graduação e pós-graduação sobre HM/MEF/MEC, introduzindo a linha de pesquisa em instituições afastadas dos grandes centros de produção de conhecimento via colaboração interinstitucional, inclusive internacional. O fomento do uso de arcabouço teórico-ferramental relevante não tradicional na área será realizado via organização/participação de eventos, publicação em periódicos de alto impacto e organização de números especiais em periódicos.
Equipe do Projeto
| Nome | CH Semanal | Data inicial | Data final |
|---|---|---|---|
| CAMILA PINTO DA COSTA | 5 | ||
| Fabio Carlos da Rocha | |||
| IAGO HENRIQUE TEIXEIRA MARCOLINO | |||
| Julián Bravo Castillero | |||
| LESLIE DARIEN PEREZ FERNANDEZ | 10 | ||
| Maria do Socorro Martins Sampaio |