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Nossa intuição geométrica, nasce essencialmente da Geometria Euclidiana, a qual foi desenvolvida por Euclides na Grécia Antiga. Em geral nossa formação do Ensino básico, seguida da nossa visão do mundo físico real, nos causa a falsa impressão de que a Geometria Euclidiana modelaria qualquer problema geométrico. O avanço da Física, como por exemplo as descobertas de Albert Einstein, deixam claro necessidade de pensarmos em uma geometria mais geral ou outras geometrias como dizem alguns autores. Uma ilustração muito simples da discussão acima, se dá quando penamos na menor distância entre dois pontos. Nossa observação experimental nos remete a um segmento de reta com um objeto que realiza tal feito, no entanto, em grandes distâncias, ou até mesmo na presença de campos de forças, por exemplo a gravidade, a menor distância entre dois pontos não são, necessariamente segmentos de retas, e sim, curvas no sentido literal da palavra.
A Geometria Riemanniana é a área da matemática que estuda os objetos que, a grosso modo, generalizam e estendem o conceito de superfícies, objetos estes que são espaços ambientes mais gerais que os espaços euclidianos. A ideia central é poder desenvolver o cálculo diferencial neste espaços, e para tal, é necessário um aporte teórico que foi desenvolvido ao longo de décadas, alicerçando assim esta área da matemática que passa a ser uma grande aliada na justificativa teórica de vários fenômenos físicos e de outras grandes áreas da Ciência.

Estudos semanais dos assuntos que estão envolvidos na pesquisa;
Encontros periódicos com pesquisadores da área;
Assistir palestras de outros pesquisadores da área;
Leitura de artigos que envolvam os assuntos do projeto;

Pretendemos obter resultados inéditos no campo de Geometria Riemanniana, divulgando assim o nome da instituição no âmbito internacional da referida área;
Publicação de resultados oriundos desta pesquisa em revistas de significativo fator de impacto;