Nome do Projeto
Otimização topológica considerando incertezas
Ênfase
Pesquisa
Data inicial - Data final
01/08/2022 - 31/07/2026
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Engenharias
Resumo
A otimização topológica estrutural é uma ferramenta amplamente utilizada na indústria para alcançar projetos de alto desempenho. Ela consiste em um método de distribuição de material empregada para minimizar/maximizar uma função objetivo (como o peso da estrutura projetada) enquanto as restrições de projeto são satisfeitas (critérios de falha em tensão, por exemplo). A otimização topológica de estruturas é normalmente abordada, na literatura, sob uma perspectiva determinística, na qual todos os parâmetros de projeto e de operação são perfeitamente conhecidos e determinados. No entanto, como problemas de engenharia estão normalmente sujeitos a algum tipo de incerteza, o desenvolvimento de formulações que consigam lidar com incertezas durante o procedimento de otimização se torna muito importante. Este projeto de pesquisa tem como objetivo propor e investigar formulações de otimização topológica que consigam lidar com incertezas comumente encontradas em problemas de engenharia estrutural, tal como incertezas nas forças aplicadas e propriedades dos materiais. Apesar de formulações de otimização sob incertezas já terem sido exploradas previamente na literatura, a linha de pesquisa de otimização topológica considerando incertezas é relativamente recente, de forma que ainda existem vários campos que podem ser explorados. Desta forma, o estudo desenvolvido neste projeto visa avançar em direção ao projeto de estruturas, via otimização topológica, que satisfaçam requisitos reais de projeto, e que suportem condições reais de operação, por meio da consideração de incertezas na formulação. Este projeto encontra aplicações em diversos ramos da engenharia, como projeto de estruturas (por exemplo, estruturas hídricas), e nos setores automotivo, aeronáutico e aeroespacial.

Objetivo Geral

O objetivo deste projeto de pesquisa consiste em propor e investigar formulações de otimização topológica estrutural que consigam lidar com incertezas durante o procedimento de otimização. Visa-se a consideração dos efeitos de incertezas nas forças aplicadas e propriedades dos materiais.

Justificativa

Problemas reais de engenharia estão frequentemente sujeitos a incertezas em cargas aplicadas, propriedades dos materiais e processos de fabricação. É amplamente reconhecido, na literatura, que o projeto de estruturas por meio da utilização de formulações de otimização determinísticas, nas quais todos os parâmetros de projeto e de operação são perfeitamente conhecidos e determinados, leva a resultados muito sensíveis a incertezas e, muitas vezes, não ótimos. Desta forma, a proposta e investigação de formulações de otimização estrutural que consigam lidar com as incertezas do problema de engenharia durante o procedimento de otimização se tornam primordiais. Apesar de formulações de otimização sob incertezas já terem sido exploradas previamente na literatura, a linha de pesquisa de otimização topológica considerando incertezas é relativamente recente, de forma que ainda existem vários campos que podem ser explorados. O estudo desenvolvido neste projeto visa avançar em direção ao projeto de estruturas, via otimização topológica, que satisfaçam requisitos reais de projeto, e que suportem condições reais de operação, por meio da consideração de incertezas na formulação.

Metodologia

Este projeto de pesquisa apresenta caráter teórico/computacional. Será realizada uma revisão bibliográfica abrangente da literatura e, na sequência, serão propostas formulações de otimização topológica com o intuito de abordar os problemas idealizados. Neste projeto, a abordagem de otimização topológica baseada em densidade será empregada; nesta abordagem, o processo de otimização topológica é realizado em uma malha fixa de elementos finitos (abordagem Euleriana), na qual mudanças de topologia são permitidas através da variação das densidades relativas. Cada elemento da malha é associado a uma densidade relativa, que por sua vez pode variar de 0 (que representa o vazio) a 1 (que representa o material sólido). As densidades relativas são atualizadas através de um processo iterativo, por meio do uso de um método de otimização numérica baseado em gradiente. Existem diversas estratégias que podem ser utilizadas para lidar com as incertezas durante o procedimento de otimização; neste projeto, pretende-se explorar a formulação robusta probabilística, onde substituem-se as grandezas determinísticas do problema por uma soma ponderada entre os seus valores esperados e desvios padrão, os quais podem ser obtidos por meio do método de perturbação.

Indicadores, Metas e Resultados

A pesquisa será desenvolvida por integrantes do grupo de Otimização, controle e análise não linear em estreita relação com o Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática, em nível de mestrado acadêmico. Durante a condução deste projeto de pesquisa, espera-se:
1) Fortalecer a linha de pesquisa de otimização topológica no Brasil.
2) Criar base de conhecimento e ferramental necessários para a otimização topológica de estruturas considerando incertezas.
3) Divulgar estes conhecimentos através da publicação de artigos em periódicos nacionais e internacionais e da participação em congressos nacionais e internacionais.
4) Fomentar a colaboração nacional e internacional com pesquisadores experientes e suas instituições.

Equipe do Projeto

NomeCH SemanalData inicialData final
ALEXANDRE MOLTER1
GUSTAVO ASSIS DA SILVA25
HUGO SILVA DE ALMEIDA VENANCIO LOPES

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