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Os processos de interação entre elétrons e pósitrons com átomos e moléculas possuem relevância crescente, tanto do ponto de vista tecnológico quanto da ciência básica. Simulações de positron tracking, baseadas em monte carlo, necessitam de dados de entrada como as seções de choque diferenciais e integrais para os diversos processos de interação entre pósitrons e moléculas: elástico, excitação eletrônica, formação de positrônio, ionização direta, excitação vibracional e excitação rotacional. Para moléculas presentes no contexto biológico, tais simulações permitem uma avaliação mais precisa da energia depositada em tecidos vivos durante o caminho percorrido pelo pósitron no meio em questão até a sua aniquilação, sendo esta informação importante para o cálculo de dose em um procedimento de Tomografia por Emissão de Pósitrons (PET). Do ponto de vista da ciência fundamental, observamos um volume razoavelmente grande de dados de seções de choque de espalhamento entre pósitrons e moléculas sem uma contrapartida teórica satisfatória. Historicamente, os experimentos de determinação das seções de choque totais para as colisões de pósitrons com moléculas empregou espectrômetros com resoluções angulares muito pobres, fazendo com que as seções de choque obtidas sejam subvalorizadas. As aproximações teóricas existentes baseiam-se em modelos de polarização herdados da área de espalhamento de elétrons, que possuem características fundamentalmente diferentes dos efeitos envolvidos no espalhamento de pósitrons. Estes potenciais modelo são ajustados em função dos dados experimentais disponíveis, e o efeito prático disto é: dados experimentais subvalorizados servindo para ajustar modelos de espalhamento que adotam efeitos de polarização insuficientes. Como consequência, os dados experimentais mais recentes, obtidos com espectrômetros de maior resolução angular, diferem largamente dos resultados experimentais mais antigos e das aproximações teóricas disponíveis na literatura, particularmente na região de baixas energias.

A polarização de um alvo atômico ou molecular na presença de uma partícula carregada é determinada através de teoria de perturbação. A série perturbativa em questão pode ser truncada a partir do momento que a inclusão de termos extras não influencia na energia do sistema formado pela partícula carregada e pelo alvo polarizado. Esta série é rapidamente convergente no contexto do espalhamento de elétrons por moléculas, uma vez que o potencial eletrostático é necessariamente atrativo e a interação de troca é capaz de dominar a dinâmica de espalhamento em baixas energias. Para o espalhamento de pósitrons, o potencial eletrostático é necessariamente repulsivo e não há interação de troca, fazendo com que as seções de choque de espalhamento obtidas sejam fortemente dependentes da interação de polarização. Isto implica que para a interação entre pósitrons e moléculas, a energia do sistema projétil+alvo exige mais termos da série perturbativa da interação de polarização para convergir, dando origem aos termos de polarização de quadrupolo, octopolo (geralmente desprezível), hiperpolarizabilidade mista dipolo-dipolo-quadrupolo e a segunda hiperpolarizabilidade dipolar. Esta aproximação de polarização no contexto de espalhamento de pósitrons com moléculas é novidade na área, considerando que são poucos os trabalhos dedicados ao estudo destes efeitos.

No contexto de espalhamento de elétrons ainda há espaço para o estudo de potenciais modelo de correlação e como estes devem ser ajustados na presença de efeitos de hiperpolarização. Como a interação dominante neste processo de espalhamento é o de troca, surgem ressonâncias de forma que já são muito bem documentadas na literatura, e estas podem servir de critério básico para o ajuste dos modelos de correlação-polarização.

Determinar o potencial de interação entre pósitrons em moléculas é passo necessário para escrever a equação de espalhamento para determinado sistema. Com o modelo de polarização descrito anteriormente, falta ainda determinar a função de correlação e a energia potencial eletrostática do sistema formado pelo pósitron e pela molécula no seu estado fundamental. Estes dois ingredientes extras são determinados diretamente a partir da descrição do sistema molecular: a expansão multipolar no campo produzido pela molécula no espaço, obtida a partir de uma função de onda Hartree-Fock é suficiente para determinar o potencial eletrostático. A correlação é uma função da densidade eletrônica do alvo molecular, também determinada diretamente a partir da função de onda do alvo. Alguns modelos para esta interação estão disponíveis na literatura, e historicamente a justificação das diferenças entre teoria e experimento foram feitas em função do modelo de correlação adotado. Neste trabalho será explorado um potencial de correlação bem estabelecido na literatura e um potencial de correlação semi-empírico, no intuito de buscar o melhor acordo possível entre teoria e experimento.

Uma vez que o potencial de interação estiver completamente determinado, a equação de espalhamento (Lippmann-Schwinger) pode ser resolvida. Para este fim, o método das frações continuadas será adotado resultando nas seções de choque elásticas diferenciais e integrais. O estudo da dependência das seções de choque obtidas com os valores encontrados na literatura para as polarizabilidades e hiperpolarizabilidades, e a comparação entre os resultados obtidos com os valores experimentais disponíveis na literatura permitirá a compreensão dos limites do modelo de correlação adotado e dos efeitos da convergência da série de polarizabilidades na energia de interação. A obtenção de seções de choque elásticas para as colisões de pósitrons e elétrons com átomos e moléculas que se comparem satisfatoriamente com os dados experimentais disponíveis na literatura será um avanço significativo na compreensão destes sistemas de espalhamento, habilitando a divulgação destes resultados em revistas especializadas da área.

O desenvolvimento integral deste projeto deve possibilitar:
- a orientação de estudantes em nível de iniciação científica;
- a orientação de estudantes em nível de mestrado;
- a orientação de estudantes em nível de doutorado;
- a publicação de artigos em revistas internacionais indexadas;
- apresentação dos resultados em eventos institucionais;
- apresentação dos resultados em eventos da área.