Nome do Projeto
Estruturas Algébricas
Ênfase
Pesquisa
Data inicial - Data final
03/04/2023 - 03/04/2025
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Ciências Exatas e da Terra
Resumo
Este é um projeto relacionado ao estudo de estruturas algébricas. Em linhas gerais, uma estrutura algébrica nada mais é do que um conjunto munido de uma ou mais operações que satisfazem determinadas propriedades. Na Álgebra Abstrata é comum trabalhar com este tipo de estrutura para desenvolver resultados sobre estes conceitos a fim de contribuir para outras áreas do conhecimento, dentro da própria Matemática ou afins. Atualmente na região sul do Brasil tem-se desenvolvido muitas pesquisas com o conceito de Grupóide, o qual será nosso objeto de pesquisa inicial.

Objetivo Geral

Este projeto tem por objetivo divulgar a área de Álgebra não-comutativa no litoral sul do estado e fortalecer
a área de Álgebra no âmbito da Universidade Federal de Pelotas.

Justificativa

O conceito de grupóide nasceu em 1926, nos trabalhos de H. Brandt. Normalmente, um grupóide é definido como uma categoria pequena, na qual todo morfismo é invertível, mas é na versão axiomática desta definição que podemos perceber que a noção de grupóide generaliza a de grupo, no sentido de que em um grupóide nem todos os elementos são operáveis, mas quando são satisfazem naturalmente os axiomas da definição de grupo. Estudaremos os conceitos generalizados de graduação por grupóide e ações de grupóides. O objetivo deste projeto é trabalhar com generalizações de resultados importantes, os quais tem as Ações Globais de Grupos em sua base, mas agora usando os conceitos de Ações de Grupóides.

Metodologia

A metodologia empregada neste projeto consiste de:
- Pesquisas em jornais e revistas da área, através dos periódicos do Portal da Capes, para
acompanhar os últimos resultados já publicados sobre este assunto;
- Encontros com as demais colaboradoras do projeto (online ou presenciais);
- Seminários de pesquisa;
- Organização e revisão dos resultados de pesquisa;
- Apresentação dos resultados em seminários ou eventos da área;
- Elaboração de um relatório com atividades realizadas e resultados obtidos.

Indicadores, Metas e Resultados

Pretende-se estudar importantes teorias da Álgebra Abstrata (tais como Teorias de Morita e Galois, Teoremas de Dualidade) com a finalidade de obter novos resultados para publicação em revistas da área.

Equipe do Projeto

NomeCH SemanalData inicialData final
ANDREA MORGADO8
Daiana Aparecida da Silva Flôres
SARADIA STURZA DELLA FLORA
Thaisa Raupp Tamusiunas

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