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Nas últimas décadas surgiram diversos modelos que descrevem o comportamento
dinâmico de populações, aplicados às áreas de biologia, ecologia, epidemiologia,
imunologia, genética, bioquímica, engenharias biomédica e sanitária entre outros. Estes
modelos descrevem a dinâmica de populações cujos indivíduos, podem ser, por exemplo,
moléculas bioquímicas, bactérias, neurônios, células, insetos, indivíduos infectados,
colônias de formigas ou abelhas e cardumes de peixes. Percebe-se daí a
grande importância e a aplicação em potencial de modelos populacionais em diversas áreas
da ciência. O principal interesse nestes modelos é a questão do controle populacional, que
pode ser feito de diversas formas, entre as mais usuais, o controle biológico e o controle
com produtos químicos.

O controle biológico pode ser entendido como uma ciência que cuida dos agentes
biológicos que evitam a tendência intrínseca das populações de crescerem de modo
exponencial e dos mecanismos pelos quais esse crescimento é evitado. O
controle biológico, enquanto fenômeno natural, refere-se à regulação do número de plantas
e animais por inimigos naturais (agentes biológicos de mortalidade). O uso de um
organismo vivo, especialmente escolhido pelo homem para controlar um outro organismo
vivo danoso, também é dito como controle biológico. O controle feito com produtos químicos
é basicamente o uso de inseticidas ou medicamentos que causem a morte das pragas.

Levando em conta a agricultura, o controle através de meios ecológicos apresenta
menor relevância quando a produção se dá em grande escala, pois são usados
frequentemente inseticidas que fazem o controle. Já para a agricultura agro-ecológica, que
está se difundindo de forma acelerada, principalmente na agricultura familiar, o controle
ecológico das pragas é fundamental. O uso de inseticidas químicos, nesta forma de
produção agrícola, é extremamente controlado, portanto deve-se buscar outros meios para
realizar o controle de pragas, entre eles, controle das pragas através da aplicação de
inimigos naturais. Além disto, o controle por meios ecológicos pode ser usado para
baratear o manejo das pragas.

O manejo de insetos, pragas, raramente cai em uma prática simples de controle
biológico. Usualmente, uma variedade de táticas é integrada para manter um nível de
pragas aceitável. Um dos objetivos do manejo integrado de pragas é evitar a eliminação de
todas as pragas. Algumas pragas são toleráveis e essenciais para o equilíbrio ecológico. A
intenção é reduzir a população de pragas para números abaixo de danos. Através de um
manejo integrado, é possível reduzir o uso de pesticidas orgânicos sintéticos, expondo o
meio ambiente e a saúde humana a um menor risco.

De fato, as técnicas de controle de pragas, por meios biológicos ou químicos já estão
bem exploradas. No entanto, a melhor forma de usá-las em cada modelo matemático que
descreve o comportamento dinâmico de cada um dos sistemas ainda está em aberto. Com
este projeto pretendemos utilizar as estratégias de controle disponíveis na literatura para
formular os problemas de controle de pragas, analisar e comparar mutuamente o controle
aplicado aos modelos populacionais.

A metodologia geral a ser empregada no desenvolvimento do presente projeto de pesquisa tem caráter teórico-numérico. Eventualmente algum estudo prático (levantar dados junto à secretaria da saúde, meio ambiente ou agricultura, ou ainda, junto à laboratórios de comportamento animal) poderá ser integrado ao teórico, a fim de captar informações reais e afirmar as simulações teóricas. Para um estudo eficiente do problema é imprescindível a formulação de modelos teórico-numéricos que captem as características essenciais do fenômeno biológico, químico e físico em questão. A dinâmica populacional será obtida através de códigos implementados em softwares computacionais.

As metas a serem seguidas são:
- inicialmente buscar e estudar os modelos dinâmicos de populações e as estratégias de
controle já existentes na bibliografia;
- em seguida, modelar matematicamente as dinâmicas populacionais de interesse e analisá-
las;
- depois propor estratégias de controle para os modelos analisados. Diferentes estratégias poderão
ser empregadas e comparados seus resultados a fim de decidir pela melhor estratégia para
cada modelo.

Ao final do projeto espera-se obter códigos em softwares computacionais que simulem a
dinâmica dos modelos populacionais com controle, inclusive com modelos passíveis de validação com dados experimentais de laboratório. Além disto, espera-se publicar os resultados em eventos e revistas científicas, tanto nacionais como internacionais.