Nome da Disciplina
ÁLGEBRA LINEAR I
CÓDIGO
11100017
Carga Horária
60 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CARGA HORÁRIA EXERCÍCIOS
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Solução de sistemas lineares. Matrizes e Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Matriz de uma transformação. Autovalores e autovetores.

Objetivos

Objetivo Geral:

Desenvolver os conceitos fundamentais da Álgebra Linear, explorando o ganho de maturidade matemática e aplicabilidade que eles propiciam. Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente.

Conteúdo Programático

Unidade 1 – Matrizes

1.1. Álgebra Matricial
1.2. Tipos Especiais de Matrizes

Unidade 2 - Sistemas de Equações Lineares

2.1. Sistemas de Equações Lineares e o Método de Eliminação;
2.2. Operações Elementares e Linha-equivalência;
2.3. Matrizes à Forma em Escada e Posto de uma matriz;
2.4. Discussão de Sistemas Lineares;
2.5. Matrizes Elementares e Matrizes Inversíveis;
2.6. Determinante: Definição;
2.7. Determinantes: propriedade e aplicações;
2.8. Determinante e uma abordagem alternativa para o Posto.


Unidade 3 - Espaço Vetorial

3.1. Vetores no Plano e no Espaço;
3.2. O Produto Escalar e a Norma Euclidiana.

Unidade 4 - Retas e Hiperplanos

4.1. Subespaços;
4.2. Dependência e Independência Linear;
4.3. Bases e Dimensão;
4.4. Posto, Espaço Linha e Espaço Coluna;
4.5. Mudança de Base;
4.6. Normas de Vetores.

Unidade 5 - Transformações Lineares

5.1. Definições e Exemplos;
5.2. Núcleo e Imagem;
5.3. Álgebra das Transformações;
5.4. Matrizes de uma Transformação Linear;
5.5. Operadores Lineares.

Unidade 6 - Autovalores e Autovetores

6.1. Definições e Exemplos;
6.2. Polinômio Característico;
6.3. Diagonalização de Matrizes.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • [1] BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra Linear, 3ª ed., Harbra, São Paulo, SP. 1984; [2] LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear, 3ª ed. Makron Books, São Paulo, SP. 1994; [3] NOBLE, B. e Daniel, J. W., Álgebra Linear Aplicada, 2ª ed. Prentice Hall do Brasil, Rio de Janeiro, RJ, 1986;

Bibliografia Complementar:

  • [1] HOFFMAN, K. e Kunze, R., Álgebra Linear, 2ª ed. Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1979; [2] STRANG, G., Linear Algebra and its Applications, 3ª ed. Harcourt Brace Jovanovich, Orlando, FL, 1988; [3] CARVALHO, J. Pitombeira de, Álgebra Linear: introdução, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1977; [4] LIMA, E.L., Algebra Linear, IMPA/CNPq, Rio de Janeiro, RJ, 1995; [5] HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo, Polígono, 1970; [6] STEINBRUCH, Alfredo & WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo, McGraw-Hill, 1987; [7] DEMIDOVICH, B. P. & MARON, I. A. Computational Mathematics. English Translation. Mir Publishers, 1987.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
M1 2019 / 1 40 15 Física (Bacharelado)
Física (Licenciatura)
Matemática (Licenciatura)
Matemática (Licenciatura - Noturno)
Horários
ManhãTardeNoite
TER10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
QUI10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
RUTH DA SILVA BRUM
Professor responsável pela turma

M2 2019 / 1 30 11 Matemática (Licenciatura)
Matemática (Licenciatura - Noturno)
Horários
ManhãTardeNoite
QUA18:50 - 19:40
19:40 - 20:30
SEX20:30 - 21:20
21:20 - 22:10
PATRICIA DA CONCEICAO FANTINEL
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
ÁLGEBRA LINEAR Física (Licenciatura)
ÁLGEBRA LINEAR I Física (Bacharelado)
ÁLGEBRA LINEAR I Matemática (Licenciatura)
ÁLGEBRA LINEAR I Matemática (Licenciatura - Noturno)

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