Nome da Atividade
MATEMÁTICA ELEMENTAR B (ME B)
CÓDIGO
11270061
Carga Horária
90 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
A DISTÂNCIA
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
6
CRÉDITOS
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Razões trigonométricas no Triângulo Retângulo. Arcos e ângulos. Razões Trigonométricas na Circunferência. Relações Fundamentais. Arcos Notáveis. Redução ao Primeiro Quadrante. Transformações. Números Complexos, definição e operações. Plano de Argand-Gauss. Argumento, Forma Trigonométrica e Fórmula de Euler de um Número Complexo.

Objetivos

Objetivo Geral:

Objetivo Geral:
Introduzir e aprofundar conceitos de Trigonometria e Números Complexos.

Objetivos Específicos:
• Reconhecer a importância do estudo da trigonometria para o desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos.
• Aprofundar os estudos relativos à trigonometria no triângulo retângulo e triângulos quaisquer.
• Identificar, diferenciar e calcular diferentes funções circulares.
• Produzir transformações trigonométricas a partir das fórmulas fundamentais da trigonometria.
• Resolver equações e inequações trigonométricas.
• Interpretar resultados obtidos a partir do uso do instrumental fornecido pelos fundamentos trigonométricos.
• Realizar operações com os Números Complexos.
• Identificar os Números Complexos na forma trigonométrica e na forma de Argand-Gauss.
• Reconhecer a representação de um número complexo no Plano de Argand-Gauss.

Conteúdo Programático

Relações trigonométricas no triângulo
• Relações trigonométricas no triângulo retângulo
• Razões trigonométricas especiais: ângulos de 30, 45 e 60 graus
• Trigonometria em triângulos quaisquer
• Lei dos senos e Lei dos Cossenos
Arcos e ângulos
• Arcos de circunferência
• Medidas de arcos
• Ângulos de duas semiretas
• Medidas de ângulos

Trigonometria no ciclo trigonométrico
• Ciclo trigonométrico: quadrantes, arcos côngruos, menor determinação
• Razões trigonométricas no ciclo trigonométricos: Seno, Cosseno, Tangente, Cotangente, Secante, Cossecante
Relações fundamentais
• Introdução
• Relações fundamentais
• Identidades
• Demonstração de identidades
• Redução ao 1º quadrante
• Redução do 2º ao 1º quadrante
• Redução do 3º ao 1º quadrante
• Redução do 4º ao 1º quadrante
Transformações
• Fórmulas de adição
• Fórmulas de multiplicação
• Fórmulas de divisão
• Tangente de arco metade
• Transformação em produto
Números Complexos
• Definição
• Operações e Propriedades
• Complexos Conjugados
• Plano de Argand-Gauss
• Módulo de um Número Complexo
• Argumento de um Número Complexo
• Forma Trigonométrica e Fórmula de Euler

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar 3: trigonometria. 9. ed. São Paulo: Atual, 2013. 311 p. ISBN 9788535716849. CARMO, Manfredo Perdigão do; MORGADO, Augusto Cesar de Oliveira; WAGNER, Eduardo. Trigonometria: números complexos. 3.ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2005. 165 p. (Coleção do Professor de Matemática). ISBN 9788583370161. YOUNG, Cynthia Y. Álgebra e trigonometria, v.2. 3. Rio de Janeiro LTC 2017 1 recurso online ISBN 9788521634065.

Bibliografia Complementar:

  • A MATEMATICA de ensino medio. 4. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1999. 3v. (Coleção do Professor de Matemática). ISBN 8585818107. ANTUNES, Fernando de Coltro. Trigonometria. [São Paulo]: Scipione, 1988. 271 p. (Matemática 3). ISBN 8526208004. CARMO, Manfredo Perdigão do. Trigonometria: numeros complexos. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1992. 121 p. (Coleção do Professor de Matemática). KENNEDY, Edward S. Trigonometria. São Paulo: Atual, 1992. 48 p. (Tópicos de História da matemática para uso em sala de aula) ISBN 8570564554. PEREIRA, Timotheo. Curso de trigonometria. 8. ed. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1913. 367 p. Número de chamada: 516.24 P436c 8.ed. (BCA).

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS Matemática - Polo São Francisco de Paula (Licenciatura)
TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS Matemática - Polo Cruz Alta (Licenciatura)
TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS Matemática - Polo Panambi (Licenciatura)
TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS Matemática - Polo Hulha Negra (Licenciatura)
TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS Matemática - Polo Jaguarão (Licenciatura)
TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS Matemática - Polo Jacuizinho (Licenciatura)

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