Nome da Atividade
MATEMÁTICA ELEMENTAR D (ME D)
CÓDIGO
11270067
Carga Horária
90 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
A DISTÂNCIA
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
6
CRÉDITOS
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Polinômios, Equações Polinomiais, Raízes múltiplas e raízes comuns. Números complexos, operações, representação trigonométrica. Princípio Fundamental da Contagem. Permutações, arranjos e combinações. Uso de Softwares. História.

Objetivos

Objetivo Geral:

Objetivo Geral:
Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo Polinômios e Análise Combinatória.

Objetivos Específicos:
• Reconhecer a importância do estudo dos Polinômios e Números Complexos.
• Identificar e calcular as raízes de um Polinômio.
• Aplicar o conhecimento sobre polinômios na resolução de problemas
• Compreender o Princípio fundamental da Contagem
• Entender e contextualizar os conteúdos de permutações, arranjos e combinações em diferentes situações cotidianas.

Conteúdo Programático

Programa:
Polinômios
• Definição e exemplos
• Igualdade
• Operações
• Grau
• Divisão
• Divisão por binômios de 1o grau
Equações Polinomiais
• Definições
• Número de raízes
• Multiplicidade de uma raiz
• Relações entre coeficientes e raízes (Relações de Girard)
• Raízes complexas, reais e racionais
• Aplicações, emespecial no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.
Raízes múltiplas e Raízes comuns
• Raízes múltiplas
• Máximo Divisor Comum
• Raízes Comuns
• Mínimo Múltiplo Comum
Análise Combinatória
• Um pouco da História
• Princípio fundamental da Contagem
• Arranjos
• Permutações e Combinações
Binômio de Newton
• Introdução
• Teorema Binomial
• Triângulo de Pascal
• Expansão Multinomial
• Polinômio de Leibniz
• Uso de Pacote em Aplicações Computacionais.
Noções sobre Grafos
• Definições
• Representações de grafos
• Caminhos
• Grafos Eulerianos
• Ciclos e caminhos Hamiltonianos
• Problema do menor caminho

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar 6: complexos, polinômios, equações. 8. ed. São Paulo: Atual, 2013. 250 p. ISBN 9788535717525. LIPSCHUTZ, Seymour. Matemática discreta. 3. Porto Alegre: Bookman, 2013. 1 recurso online (Schaum). ISBN 9788565837781. SCHEINERMAN, Edward R. Matemática discreta uma introdução. 3. São Paulo Cengage Learning 2016 1 recurso online ISBN 9788522125388.

Bibliografia Complementar:

  • ANÁLISE combinatória e probabilidade. [Rio de Janeiro]: Sociedade Brasileira de Matemática, 1991. 191 p. (Coleção do Professor de Matemática). MENEZES, Paulo Blauth. Aprendendo matemática discreta com exercícios, v.19. Porto Alegre Bookman 2011 1 recurso online ISBN 9788577805105. ROSEN, Kenneth H. Matemática discreta e suas aplicações. 6. Porto Alegre ArtMed 2010 1 recurso online ISBN 9788563308399. SANTOS, José Plínio O; MELLO, Margarida P; MURARI, Idani T.C. Introdução à análise combinatória. 4. ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007 390 p. ISBN 9788573936346.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T1 2021 / 2 230 91 Matemática - Polo Cruz Alta (Licenciatura)
Matemática - Polo Hulha Negra (Licenciatura)
Matemática - Polo Jacuizinho (Licenciatura)
Matemática - Polo Jaguarão (Licenciatura)
Matemática - Polo Panambi (Licenciatura)
Matemática - Polo São Francisco de Paula (Licenciatura)
JOAO CARLOS ROEDEL HIRDES
Professor Regente

SILVIA PRIETSCH WENDT
Professor Regente

REJANE CONCEIÇÃO SILVEIRA DA SILVA
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
MATEMÁTICA ELEMENTAR III Matemática - Polo São Francisco de Paula (Licenciatura)
MATEMÁTICA ELEMENTAR III Matemática - Polo Cruz Alta (Licenciatura)
MATEMÁTICA ELEMENTAR III Matemática - Polo Panambi (Licenciatura)
MATEMÁTICA ELEMENTAR III Matemática - Polo Hulha Negra (Licenciatura)
MATEMÁTICA ELEMENTAR III Matemática - Polo Jaguarão (Licenciatura)
MATEMÁTICA ELEMENTAR III Matemática - Polo Jacuizinho (Licenciatura)

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