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Objetivo Geral:

Objetivo Geral:
Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo integrais.

Objetivos Específicos:
• Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de cálculo das integrais;
• Criar base para o estudo de componentes curriculares matemáticas posteriores;
• Desenvolver o conceito de integral indefinida;
• Estudar técnicas de integração;
• Desenvolver o conceito de integral definida;
• Investigar propriedades da integral definida e ligação entre integral definida e indefinida;
• Desenvolver conceito da integral imprópria;
• Estudar aplicações da integral definida;
• Estudar sequências e séries numéricas e de funções;
• Aplicar séries de potências no desenvolvimento de funções elementares.

Integral definida
• O problema de área: Somas de Riemann
• Definição de Integral Definida
• Principais propriedades das integrais definidas
• Teorema Fundamental do Cálculo Integral
• Métodos de cálculo da integral definida: mudança de variável de integração, integração por partes
Técnicas de integração
• Integração de Funções Trigonométricas
• Integração por Substituição Trigonométrica
• Integração de Funções Racionais por Frações Parciais
• Integrais impróprias: Tipo 1 - Intervalos Infinitos, Tipo 2 – Integrandos Descontínuos
Aplicações da integral definida
• Áreas de regiões planas
• Volumes de sólidos de revolução
• Comprimento de arco
• Área de Superfícies de Revolução
Sequências e séries
• Definição de sequência e de série
• Limite de sequências e convergência de séries
• Testes para convergência de séries
• Propriedades das séries convergentes
• Convergência absoluta e testes da convergência absoluta
• Propriedades das séries convergentes absolutamente
• Séries de funções, convergência uniforme
• Séries de potências e suas propriedades
. Série de Taylor, desenvolvimento de funções elementares

Bibliografia Básica:

• ANTON, Howard. Cálculo, v.1. 10. Porto Alegre Bookman 2014 1 recurso online ISBN 9788582602263. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo, V.2. 5. Rio de Janeiro LTC 2001 1 recurso online ISBN 978-85-216-2540-7. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo, V.4. 5. Rio de Janeiro LTC 2002 1 recurso online ISBN 978-85-216-2542-1. STEWART, James. Cálculo, v.1. 3. São Paulo Cengage Learning 2013 1 recurso online ISBN 9788522114610.

Bibliografia Complementar:

• ÁVILA, Geraldo Severo de Souza. Calculo 1: funções de uma variável. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1993. 355 p. AYRES JUNIOR, Frank. Cálculo. 5. Porto Alegre Bookman 2013 1 recurso online (Schaum). ISBN 9788565837446. FLEMMING, Diva Marilia. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2006. 448 p. ISBN 9788576051152. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 2. 3 ed. SP: Harbra, 1994. LARSON, Ron. Cálculo aplicado curso rápido. São Paulo Cengage Learning 2012 1 recurso online ISBN 9788522112906. SOUZA, Antonio Andrade. Aplicações de cálculo. Salvador: UFBA, 1986. 3v. THOMAS, George B.; Cálculo. Vol. 2. 10 ed. SP: Addison-Wesley, 2002.