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Objetivo Geral:

Habilitar o estudante para a compreensão de problemas de valor de contorno, equações diferenciais parciais e funções especiais definidas por séries, visando a resolução de problemas e interpretação de resultados nas Engenharias.

 

Objetivos Específicos:

Desenvolver os conceitos de equação diferencial parcial, bem como problemas de valor de contorno e funções especiais definidas por séries;
Estudar diferentes tipos de equações diferenciais parciais tais como: Equação do Calor, Equação da Onda e Equações de Poisson;
Descrever modelos de aplicações (voltados para área da Engenharia) construídos de problemas envolvendo equações diferenciais parciais e sua posterior resolução.

Unidade 1 – Problemas de Valor de Contorno
Unidade 2 – Equação do Calor
Unidade 3 – Equação da Onda
Unidade 4 – Equação de Laplace.
Unidade 5 – Equação de Poisson.
Unidade 6 – Séries e integrais de Fourier.
Unidade 7 – Funções ortogonais.
Unidade 8 – Funções de Bessel, Funções de Legendre e polinômios ortogonais.
Unidade 7 – Casos de estudo na engenharia.

Bibliografia Básica:

• 1. Boyce, W. e Di Prima, R., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. LTC, 2011.
• 2. Spiegel, M. R., Análise de Fourier com aplicações a Problemas de Valores de Contorno.
• 3. Zill, G. D. E Cullen, M. R., Equações Diferenciais. Volume 2. São Paulo: Makron Books, 2003.

Bibliografia Complementar:

• Iório, V., EDP- Um curso de Graduação. IMPA.
• Figueiredo, D. G., Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais.IMPA.
• Figueiredo, D. G., Equações Diferenciais Aplicadas. SBM, 2001.
• O´Neal, P.V., Advanced Engineering Mathematics. Cengage Learning, 2011.
• Zill, G. D. E Cullen, M. R., Equações Diferenciais. Volume 1. São Paulo: Makron Books, 2003.
• Zill, G. D. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. Segunda edição. São Paulo, Cengage Learning, 2011.