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Objetivo Geral:

Capacitar os alunos com os conceitos teóricos a respeito de grafos e de análise combinatória.

1. Grafos: definição, representação, terminologia de elementos de grafos.
• Grafos dirigidos, subgrafos, classificações, propriedades, caminhos, circuitos.
• Homomorfismos e isomorfismos de grafos.
• Planaridade.
• Árvores: definição, representação, classificações. Algoritmos de percurso e árvores de pesquisa.
2. Análise Combinatória.
• Princípios: aditivo e multiplicativo, da inclusão e exclusão, da casa dos pombos.
• Permutações e Combinações: simples e com repetição.
• Permutações circulares,
• Números binomiais, funções geradoras.

Bibliografia Básica:

• GOLDBARG, M., GOLDBARG, E. Grafos: Conceitos, Algoritmos e Aplicações. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012.
• ROSEN, K. H. Matemática Discreta e Suas Aplicações, McGraw Hill, 2009.
• GERSTING, J. L. Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação. Rio de Janeiro: LTC, 2004
• SZWARCFILER, Jaime. L. Grafos e Algoritmos Computacionais. Rio de Janeiro: Campus, 1988.

Bibliografia Complementar:

• BONDY, J. A.,MURTY, U. S.R., Graph Theory, Springer, 2008
• HAZAN, S. Fundamentos da matemática elementar: combinatória e probabilidade. São Paulo: Atual, 2004.
• BOAVENTURA NETTO, P.O. Grafos: teoria, modelos, algoritmos. São Paulo: Editora Edgard. Blücher, 4a ed., 2006. 313 p.
• DIESTEL, R. Graph theory. New York: Springer, 2000.
• PRATER, R. – Discrete Mathematical Structures for Computer Science, Editora Houghton Mifflin . ISBN: 978-0395206225.
• THULASIRAMAN, K., SWAMS, M. N. S. Graphs: theory and algorithms. New York: John-Wiley & Sons, 1992.
• WEST, D. B. Introduction to Graph Theory. Upper Saddle River: Pretice-Hall, 1996.
• SZWARCFILER, Jaime. L. Grafos e Algoritmos Computacionais. Rio de Janeiro: Campus, 1988.
• SANTOS, J. P. O., MELLO M. P., MURARI, I. T. C. Introdução à análise combinatória, Campinas: Unicamp, 2002.
• GRAVER, J. E., WATKINS, M. E. Combinatorics with emphasis on the theory of graphs. New York: Springer - Verlag, 1977.