Nome da Atividade
CÁLCULO A
CÓDIGO
11270006
Carga Horária
90 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
A DISTÂNCIA
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
6
CRÉDITOS
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Limite de funções. Cálculo de indeterminações. Continuidade: propriedades locais e globais, continuidade de funções elementares. Diferenciabilidade: conceitos e regras básicas, derivadas de funções elementares, aplicações. Análise de comportamento de funções. Fórmula de Taylor. Aplicações dos conceitos matemáticos nas diversas áreas do conhecimento, em especial no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.

Objetivos

Objetivo Geral:

• Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de investigação das principais propriedades de funções reais de uma variável real; criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.
• Desenvolver conceitos de função, limite, continuidade, diferenciabilidade de funções reais de uma variável real.
• Estudar técnicas de cálculo de limites e derivadas.
• Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas e diferenciáveis.
• Aplicar resultados gerais às funções elementares.
• Aplicar teoremas sobre derivadas para investigação de gráficos das funções.

Conteúdo Programático

Funções de uma variável (conceitos iniciais)

• Conceito de função e métodos da sua definição
• Funções pares e ímpares; funções periódicas
• Funções monótonas
• Funções compostas
• Funções inversas
• Sequências como funções de uma variável natural

Teoria de limites

• Ponto de acumulação e vizinhança perfurada
• Conceito do limite; unicidade do limite
• Propriedades elementares dos limites
• Limites unilaterais
• Limites infinitos, limites no infinito e indeterminações
• Cálculo dos limites de funções elementares e seqüências principais
• Limite de função composta

Continuidade de funções
• Continuidade num ponto e num conjunto. Ligação entre continuidade e limite
• Classificação de descontinuidades
• Propriedades elementares de funções contínuas
• Continuidade de função composta
• Continuidade de funções elementares
• Propriedades globais de funções contínuas

Diferenciabilidade
• Conceito de derivada e de diferencial. Ligação entre diferenciabilidade e continuidade
• Interpretação geométrica e física
• Regras de derivação
• Derivada da função composta e da função inversa
• Derivação de funções elementares
• Teorema de Rolle e de Lagrange
• Derivadas de ordem superior
• Regras de L’Hospital
• Fórmula de Taylor
• Aplicação da derivada para investigação de função e construção do seu gráfico

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • Material Didático Produzido pelo LEMAD para essa disciplina (material impresso, vídeos, sites,...) FLEMMING, D.M.; GONÇALVES, M.B. Cálculo A: Funções, limite, derivação, integração. 5.ª ed. RJ: Makron Books, 1992. STEWART, James. Cálculo. Vol. 1. 4. ed. SP: Pioneira Thomson Learning, 2001

Bibliografia Complementar:

  • BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto, 2002. EDWARDS C.H.; PENNEY David E. Cálculo com geometria analítica. Vol.1. SP: Prentice-Hall do Brasil, 1997. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1. 3. ed. SP: Harbra, 1994. THOMAS, George B.; Cálculo. Vol. 1. 10. ed. SP: Addison-Wesley, 2002.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T1 2020 / 2 10 5 Matemática - Polo Novo Hamburgo (Licenciatura)
Matemática - Polo São Lourenço do Sul (Licenciatura)
Matemática - Polo Sapucaia do Sul (Licenciatura)
JOAO CARLOS ROEDEL HIRDES
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
CÁLCULO A Matemática - Polo Cachoeira do Sul (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Restinga Sêca (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Novo Hamburgo (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo São Lourenço do Sul (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Sapiranga (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Sapucaia do Sul (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Santana do Livramento (Licenciatura)

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