Nome da Disciplina
CARTOGRAFIA MATEMÁTICA
CÓDIGO
01190018
Carga Horária
45 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
3
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
1
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CRÉDITOS
3
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

O problema da Cartografia Matemática; Princípios a serem definidos na adoção de uma projeção cartográfica; Classificação das projeções cartográficas; Características e fórmulas das projeções cartográficas mais usadas; Estudo das deformações ou distorções causadas pelas projeções cartográficas;

Objetivos

Objetivo Geral:

Entender o problema geral da Cartografia Matemática e conseguir resolver problemas relacionados com este ramo das ciências Geodésicas;

 

Objetivos Específicos:

- Conhecer as características das projeções cartográficas mais usadas;
- Efetuar os cálculos de transformação de coordenadas Geodésicas para coordenadas planas e vice-versa, fator de escala e convergência de meridianos nas projeções cartográficas mais usadas;
- Entender e aplicar os métodos de determinação de distorções causadas pelas projeções cartográficas (distorção de forma, de distância e de área).

Conteúdo Programático

1. Introdução
. O problema da Cartografia Matemática;
. Definição de Cartografia Matemática;
. Definição de projeção cartográfica;
Critérios a serem definidos na adoção de uma projeção cartográfica;
. Definição de uma superfície de projeção plana ou desenvolvível no plano;
. Definição das relações espaciais entre a superfície a superfície de projeção (plano, cilindro ou cone) e a superfície a ser representada( esfera ou elipsoide)
. Definição do sistema cartesiano plano (orientação dos eixos e posição da origem) ao qual ficarão referenciadas as coordenadas planas (X,Y) dos pontos na superfície de projeção;
. Definição da regra de transferência dos pontos da superfície a ser representada (esfera ou elipsóide) para a superfície de projeção;
Classificação das projeções;
. Em função do modelo adotado para a terra;
3.1.1. Terra esférica;
3.1.2 Terra elipsóidica;

. Em função do tipo de superfície de projeção;
3.2.1. Superfície plana;
3.2.2. Superfícies desenvolvíveis no plano;
3.2.2.1. Superfície cilíndrica;
3.2.2.2. Superfície Cônica;
Em função da posição do eixo de simetria da superfície de projeção em relação a superfície a ser representada;
3.3.1. Normal, polar ou direta;
3.3.2. Transversa ou equatorial;
3.3.3. Obliqua;

. Em função da regra de transferência dos pontos do modelo da terra (esfera ou elipsoide) para a superfície de projeção;
3.4.1. Projeções Geométricas;
3.4.1.1. Projeções Geométrica Perspectiva;
3.4.1.2. Projeções Geométricas Pseudo-perspectivas;
3.4.1.3. Classificação das Projeções Geométricas em relação a posição do ponto de vista ou vértice da projeção;
3.4.1.3.1. Gnômica;
3.4.1.3.2. Cenográfica;
3.4.1.3.3. Estereográfica;
3.4.1.3.4. Ortográfica;
3.4.2. Projeções Analíticas;
Classificação em relação ao tipo de deformação que as projeções causam;
3.5.1 Conforme;
3.5.2. Equivalente;
3.5.3. Equidistante;
3.5.4. Afilatica;
Detalhamento das projeções Cartográficas mais usadas;
4.1. Projeções planas
4.1.1. Projeção plana polar gnômica com terra elipsóidica;
4.1.1.1 Caracterização da projeção (superfície de projeção, relações espaciais entre a superfície de projeção (SP) e a Superfície de referência (SR), regra de transferência da SR para a SP, definição do sistema de eixos plano na SP);
4.1.1.2. Fórmulas de transformação direta e inversa;
4.1.1.3. Cálculo do fator de escala;
4.1.2. Projeção plana Obliqua ortográfica;
4.1.2.1 Caracterização da projeção (superfície de projeção, relações espaciais entre a superfície de projeção (SP) e a Superfície de referência (SR), regra de transferência da SR para a SP, definição do sistema de eixos plano na SP);
4.1.2.2. Fórmulas de transformação direta e inversa;
4.1.2.3. Cálculo do fator de escala;
4.2. Desenvolvimentos Cilindricos;
4.2.1. Desenvolvimentos cilíndricos normais (características gerais);
4.2.1.1. Projeção Cilíndrica normal equivalente;
4.2.1.2. Projeção cilíndrica normal conforme ( carta de Mercator);
4.2.2. Desenvolvimentos cilíndricos transversos;
4.2.2.1. Características gerais (relações espaciais entre a SP e a SR, conceito de arco de falso meridiano arco de falso paralelo, meridiano central da projeção);
4.2.2.2. O sistema Universal Transverso de Mercator (UTM);
4.2.2.2.1. Características gerais;
4.2.2.2.2. Fusos UTM;
4.2.2.2.3. Fórmulas diretas e inversas;
4.2.2.2.4. Fator de escala;
4.2.2.2.5. Convergência de meridianos;
4.3. Desenvolvimentos Cônicos;
4.3.1. Projeções cônicas normais (características gerais);
4.3.1. Projeção cônica conforme;
4.3. Projeção policônica;
5. Introdução à análise de distorções
5.1. Primeiras quantidades fundamentais de Gauss;
5.2. As quantidades fundamentais no elipsóide ;
5.3. Fator de escala;
5.4. Deformação angular máxima;
5.5. Deformação de área;
5.6. Elipse indicatriz de Tissot;

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • SANTOS, ADEILDO A., Representações Cartográficas. Pernambuco.1985.
  • RÖSH, N.. Map Projections. Script Draft. Karlsruhe. Geodetic Institute Karlsruhe, 2010.
  • GRAFAREND, E.W., KRUMM, F.W. Map Projections – Cartographic Information Systems. Berlim. Springer, 2006.

Bibliografia Complementar:

  • SNYDER, JOHN P., Map Projection – A Working Manual. U. S. Geological Survey. Washington. 1987. 394 p.
  • ASIN, F. M. Geodésia y Cartografia Matemática. Madrid. 1983. 420p
  • ILIFFE, J.C. Datums and Map Projections for Remote Sensing, GIS and Surveying. New York. CRC, 2003.
  • MAHLING, D.H. Coordinate Systems and Map Projections. Oxford. Pergamon Press, 1992.
  • SNYDER, J.P. Flattening the Earth. Two Thyousand Years of Map Projections. Chicago and London. The University of Chicago Press, 1997.

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
CARTOGRAFIA MATEMÁTICA Agronomia (Bacharelado)
CARTOGRAFIA MATEMÁTICA Engenharia Agrícola (Bacharelado)
CARTOGRAFIA MATEMÁTICA Geoprocessamento (Tecnológico)

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