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Objetivo Geral:

Desenvolver os conceitos fundamentais da Álgebra Linear, explorando o ganho de maturidade matemática e aplicabilidade que eles propiciam. Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente.

Unidade 1 – Matrizes

1.1. Álgebra Matricial
1.2. Tipos Especiais de Matrizes

Unidade 2 - Sistemas de Equações Lineares

2.1. Sistemas de Equações Lineares e o Método de Eliminação;
2.2. Operações Elementares e Linha-equivalência;
2.3. Matrizes à Forma em Escada e Posto de uma matriz;
2.4. Discussão de Sistemas Lineares;
2.5. Matrizes Elementares e Matrizes Inversíveis;
2.6. Determinante: Definição;
2.7. Determinantes: propriedade e aplicações;
2.8. Determinante e uma abordagem alternativa para o Posto.


Unidade 3 - Espaço Vetorial

3.1. Vetores no Plano e no Espaço;
3.2. O Produto Escalar e a Norma Euclidiana.
3.3. Retas e Hiperplanos
3.4. Subespaços;
3.5. Dependência e Independência Linear;
3.6. Bases e Dimensão;
3.7. Posto, Espaço Linha e Espaço Coluna;
3.8. Mudança de Base;
3.9. Normas de Vetores.

Unidade 4 - Transformações Lineares

4.1. Definições e Exemplos;
4.2. Núcleo e Imagem;
4.3. Álgebra das Transformações;
4.4. Matrizes de uma Transformação Linear;
4.5. Operadores Lineares.

Unidade 5 - Autovalores e Autovetores

5.1. Definições e Exemplos;
5.2. Polinômio Característico;
5.3. Diagonalização de Matrizes.

Bibliografia Básica:

• Boldrini, J. L. et al. Álgebra Linear, 3ª ed., Harbra, São Paulo, SP. 1984.
• Lay, D. Álgebra Linear e suas aplicações. 2ª Ed. LTC. 2007.
• Anton, H. Álgebra Linear Contemporânea. Ed Bookman
• Lima, E.L., Algebra Linear, IMPA/CNPq, Rio de Janeiro, RJ, 1995.

Bibliografia Complementar:

• Lipschutz, S. Álgebra Linear, 3ª ed. Makron Books, São Paulo, SP. 1994.
• Noble, B. e Daniel, J. W., Álgebra Linear Aplicada, 2ª ed. Prentice Hall do Brasil, Rio de Janeiro, RJ, 1986.
• Hoffman, K. e Kunze, R., Álgebra Linear, 2ª ed. Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1979
• Strang, G., Linear Algebra and its Applications, 3ª ed. Harcourt Brace Jovanovich, Orlando, FL, 1988.
• Carvalho, J. Pitombeira de, Álgebra Linear: introdução, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1977.
• HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo, Polígono, 1970.
• STEINBRUCH, Alfredo & WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo, McGraw-Hill, 1987.
• DEMIDOVICH, B. P. & MARON, I. A. Computational Mathematics. English Translation. Mir Publishers, 1987.