Nome da Atividade
CÁLCULO A (CALC A)
CÓDIGO
11270071
Carga Horária
120 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
A DISTÂNCIA
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
8
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
8
CRÉDITOS
8
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Limite de uma função. Noção Intuitiva e definição. Unicidade do limite. Propriedades. Cálculo de indeterminações. Continuidade de funções elementares. Derivadas: O problema da Reta Tangente. Conceitos e regras básicas, derivadas de funções elementares, aplicações. Análise de comportamento de funções. Fórmula de Taylor. Introdução a Integração: Integral indefinida e métodos de integração. Aplicações dos conceitos matemáticos nas diversas áreas do conhecimento, em especial no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.

Objetivos

Objetivo Geral:

Objetivo Geral:
Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo Funções, Limites, Derivadas e Introdução à integração.

Objetivos Específicos:
• Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de investigação das principais propriedades de funções reais de uma variável real;
• Criar base para o estudo de componentes curriculares matemáticas posteriores.
• Desenvolver conceitos de função, limite, continuidade, derivadas e integrais de funções reais de uma variável real;
• Estudar técnicas de cálculo de limites e derivadas.
• Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas e diferenciáveis;
• Aplicar resultados gerais às funções elementares;
• Aplicar teoremas sobre derivadas para investigação de gráficos das funções;
• Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de cálculo das integrais;
• Criar base para o estudo de componentes curriculares matemáticas posteriores;
• Desenvolver o conceito de integral indefinida.

Conteúdo Programático

Teoria de limites
• Noção intuitiva e Definição de limite
• O método dos épsilons e deltas
• Unicidade do Limite
• Propriedades dos limites (Limite da soma, produto, quociente, etc.)
• Cálculo de Limites e indeterminações
• Limites Laterais
• Limites no infinito
• Limites infinitos e propriedades
• Assíntotas
• Limites Fundamentais

Continuidade ou Funções Contínuas
• Definição e condições de continuidade da função
• Propriedades elementares de funções contínuas
• Classificação de descontinuidades
• Continuidade de funções elementares
• Continuidade de função composta
• Teorema de Valor Intermediário

Derivadas
• O problema da Reta Tangente
• Taxa de Variação, Velocidade e Aceleração
• Definição de Derivada de uma função num ponto
• Interpretação Geométrica da Derivada como a Inclinação da Reta Tangente
• Notações das derivadas
• Continuidade de Funções Deriváveis
• Derivadas Laterais
• Regras de derivação (Tabela de Derivação): Derivada da função composta ou Regra da Cadeia, Derivada da função inversa, Derivada das funções elementares, Derivada das Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversa.
• Derivadas Sucessivas ou de ordem superior
• Derivação Implícita
• Fórmula de Taylor
• Regras de L’Hospital
• Aplicação da derivada para investigação de função e construção do seu gráfico: Máximos e Mínimos, Crescimento e decrescimento de funções, Concavidade e pontos de inflexão, esboço de gráficos.

Introdução a Integração
• Integral Indefinida: Primitiva ou Antiderivada: Definição e Propriedades
• Tabela de Integrais Imediatas
• Método da Substituição ou Mudança de Variável
• Método da Integração por partes

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • ANTON, Howard. Cálculo, v.1. 10. Porto Alegre Bookman 2014 1 recurso online ISBN 9788582602263. STEWART, James. Cálculo, v.1. 3. São Paulo Cengage Learning 2013 1 recurso online ISBN 9788522114610. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo, v. 1. 6. Rio de Janeiro LTC 2018 1 recurso online ISBN 9788521635574.

Bibliografia Complementar:

  • ÁVILA, Geraldo Severo de Souza. Calculo: diferencial e integral. Rio de Janeiro: Livros Tecnicos e Cientificos ;Brasilia : Ed. Universidade de Brasilia, 1979, 249 p. ÁVILA, Geraldo Severo de Souza. Cálculo ilustrado, prático e descomplicado. Rio de Janeiro LTC 2012 1 recurso online ISBN 978-85-216-2128-7. AYRES JR, Frank. Calculo diferencial e integral. 3. ed. São Paulo: Mackran Books, 1994. 704 p.(Coleção Schaum). ISBN 853460200. BARBONI, Ayrton. Fundamentos de matemática cálculo e análise: cálculo diferencial e integral a uma variável. Rio de Janeiro LTC 2007 1 recurso online ISBN 978-85-216-2389-2. FLEMMING, Diva Marilia. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2006. 448 p. ISBN 9788576051152. SILVA, Paulo Sergio Dias da. Cálculo diferencial e integral. Rio de Janeiro LTC 2017 1 recurso online ISBN 9788521633822. SIQUEIRA, José de Oliveira. Fundamentos para cálculos. São Paulo Saraiva 2007 1 recurso online ISBN 9788502141742.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T1 2022 / 1 230 55 Matemática - Polo Cruz Alta (Licenciatura)
Matemática - Polo Hulha Negra (Licenciatura)
Matemática - Polo Jacuizinho (Licenciatura)
Matemática - Polo Jaguarão (Licenciatura)
Matemática - Polo Panambi (Licenciatura)
Matemática - Polo São Francisco de Paula (Licenciatura)
SILVIA PRIETSCH WENDT
Professor Regente

JOAO CARLOS ROEDEL HIRDES
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
CÁLCULO A Matemática - Polo São Francisco de Paula (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Cruz Alta (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Panambi (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Hulha Negra (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Jaguarão (Licenciatura)
CÁLCULO A Matemática - Polo Jacuizinho (Licenciatura)

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