Nome do Projeto
Aplicação e Análise Numérica de Métodos Espectrais e Pseudoespectrais em Equações Diferenciais
Ênfase
PESQUISA
Data inicial - Data final
31/05/2019 - 31/07/2021
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Ciências Exatas e da Terra - Matemática
Resumo
Neste projeto pretende-se investir em resoluções de equações diferenciais complexas através de métodos espectrais.
Métodos espectrais são métodos de colocação, que utilizam aproximações da soluções para todo o domínio via uma base de funções pré-determinada.
A partir de uma suposição, a aproximação é substituída na equação que governa o problema e, a partir de uma pré-seleção de pontos, é montado um sistema algébrico nas incógnitas do problema.
A resolução deste sistema e a substituição destas incógnitas na suposição inicial resulta na solução aproximada da equação diferencial.
Com esta base matemática, uma análise de erro será feita, para garantir a convergência dos métodos numéricos a serem implementados.
Com a base matemática bem formada, é feita sua aplicação em problemas mais reais, como os clássicos de transferência de calor, mecânica dos sólidos e dos fluidos e eletromagnetismo, considerando as peculiaridades de cada um.
Os resultados serão publicados e/ou apresentados em eventos científicos.
Objetivo Geral
Objetivos gerais do projeto são:
- Desenvolver metodologia própria via métodos espectrais, de caráter geral, com análise de convergência.
- Obter a solução de diversos problemas de aplicado em aberto, focando naqueles de engenharia.
- Formação de recursos humanos capacitados no assunto.
Os objetivos específicos do projeto são:
- Identificar o problema.
- Explicitar a aplicação do problema em si ao objeto de estudo (simplificações necessárias para as aplicações).
- Identificar as dificuldades de implementação do método e as necessidades de cada modelo.
- Desenvolver a metodologia.
- Elaborar um código computacional para a determinação dos resultados.
- Comparar os resultados obtidos com os demais encontrados em bancos de dados (benchmarks).
- Divulgar dos resultados para a comunidade acadêmica em congressos e periódicos.
- Desenvolver metodologia própria via métodos espectrais, de caráter geral, com análise de convergência.
- Obter a solução de diversos problemas de aplicado em aberto, focando naqueles de engenharia.
- Formação de recursos humanos capacitados no assunto.
Os objetivos específicos do projeto são:
- Identificar o problema.
- Explicitar a aplicação do problema em si ao objeto de estudo (simplificações necessárias para as aplicações).
- Identificar as dificuldades de implementação do método e as necessidades de cada modelo.
- Desenvolver a metodologia.
- Elaborar um código computacional para a determinação dos resultados.
- Comparar os resultados obtidos com os demais encontrados em bancos de dados (benchmarks).
- Divulgar dos resultados para a comunidade acadêmica em congressos e periódicos.
Equipe do Projeto
| Nome | CH Semanal | Data inicial | Data final |
|---|---|---|---|
| BRUNO CUNHA BARTZ | 20 | 01/08/2020 | 31/07/2021 |
| BRUNO CUNHA BARTZ | 20 | 01/09/2020 | 31/10/2020 |
| BRUNO CUNHA BARTZ | 20 | 01/08/2019 | 31/07/2020 |
| CIBELE APARECIDA LADEIA | 4 | 31/05/2019 | 31/07/2021 |
| ISRAEL BACHI | 20 | 01/08/2021 | 31/08/2021 |
| LUCAS DOS SANTOS ROCHA | 12 | 31/05/2019 | 31/07/2021 |
| MARCELO DA SILVEIRA TORTOLERO ARAÚJO LOURENÇO | 20 | 01/11/2020 | 31/07/2021 |
| MARCELO DA SILVEIRA TORTOLERO ARAÚJO LOURENÇO | 12 | 31/05/2019 | 31/10/2020 |