Nome do Projeto
Simulações Computacionais em Sistemas Fractais
Ênfase
PESQUISA
Data inicial - Data final
17/04/2017 - 16/03/2019
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Estatística e Termodinâmica
Resumo
Estruturas fractais são objetos complexos, que nas últimas décadas têm atraído atenção de vários pesquisadores devido a sua presença em várias áreas da ciência. A principal característica dos fractais é a sua invariância de escala ou a auto similaridade. O objetivo do presente trabalho é investigar a dinâmica de sistemas que envolvam algum grau de fractalidade. O pedido de prorrogação do projeto é porque surgiu a oportunidade de reproduzir resultados experimentais realizados nesta Universidade. Os experimentos são conduzidos medindo a atividade elétrica em plantas (de soja, milho, etc), similar aos exames de eletroencefalograma (EEG) e eletrocardiograma (ECG) em humanos, nos quais são medidos a atividade elétrica em alguma parte do cérebro e no coração, respectivamente. Temos, portanto, uma série temporal, na qual o eixo-x é o tempo e o eixo-y é a diferença de potencial elétrica ddp, que é gerada pelo fluxo de íons de cálcio Ca+2 e potássio K+1, que são predominantes nos vegetais. O que podemos testar nos experimentos é como a planta reage eletricamente a um tratamento (estímulo) externo, que normalmente é feito com algum composto químico como o Manitol, ou a redução de luz que diminui a sua fotossíntese, a redução da temperatura ambiente, etc. Todos esses tratamentos externos geram na planta uma alteração na sua atividade elétrica, que será comparada com o seu estado natural ou de repouso. Dessa forma, podemos quantificar o antes e o depois, apenas analisando estatisticamente a sua atividade elétrica. Nesta nova etapa, pretendemos formular um modelo matemático e computacional para explicar tal comportamento experimental. Uma primeira aplicação em sistemas fractais será no âmbito da dinâmica molecular para a reprodutibilidade dos resultados experimentais. A teoria é importante, pois nos permite inferir algumas considerações que não temos acesso por via experimental, por exemplo, se a atividade elétrica varia porque a quantidade de alguns dos principais íons foi suprida ou aumentada. Dessa forma, o nosso fluido iônico passa a ser composto por cálcio e potássio, e os obstáculos são células ou proteínas que irão contribuir com cargas elétricas líquidas negativas para a neutralidade do sistema. Alguns resultados de análises estatísticas das séries temporais experimentais já foram obtidos e geraram dois artigos científicos em revistas internacionais.

Objetivo Geral

Objetivos Gerais: Entender como os processos livres de escala de alguma forma apresentem serem mais vantajosos, em alguns casos, que os processos com escala bem definida; Encontrar, por exemplo, se existe algum padrão agregado, na modelagem computacional, que otimize a difusão dos íons, modificando, por exemplo, a diferença de potencial ddp gerada pelo fluxo de cálcio e potássio dos resultados obtidos através dos experimentos realizados em plantas; Modelar computacionalmente e, se possível, analiticamente o comportamento das séries temporais experimentais; Obter as funções densidades de probabilidades para as frequências de ocorrências de voltagens das séries temporais experimentais e teóricas, assim como realizar diversas análises estatísticas. Objetivos Específicos: Investigar a dinâmica complexa da interação de um fluido iônico em um meio composto por obstáculos carregados distribuídos aleatoriamente em um padrão fractal; Entender os mecanismos que fazem com que o meio poroso induza uma separação de cargas entre as partículas do fluido carregado, mesmo entre cargas de sinais opostos; Investigar a interação dos íons do fluido (cálcio e potássio) com os obstáculos carregados (células ou proteínas com carga elétrica líquida negativa); Medir a diferença de potencial gerada entre dois pontos, devido ao fluido iônico, e comparar com os resultados das séries temporais experimentais; Analisar o comportamento da Entropia de Shannon e Entropia Aproximada; Realizar análises estatísticas das séries temporais experimentais e teóricas, como o cálculo da função de auto-correlação, histograma, análise de Fourier, wavelet, etc.

Equipe do Projeto

NomeCH SemanalData inicialData final
ADRYA VANESSA LIRA COSTA217/04/201716/03/2019
ALEXANDRE DIEHL217/04/201716/03/2019
GUSTAVO MAIA SOUZA217/04/201716/03/2019

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