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A indústria de semicondutores deve grande parte de seu sucesso à capacidade de reduzir continua e sucessivamente as dimensões dos dispositivos que compõe os circuitos integrados. Tal diminuição possibilita, dentre outras coisas, o incremento no número de transistores integrados em um único chip, a redução da potência consumida, a fabricação de memórias com maior capacidade, e a integração de novas funcionalidades a um mesmo circuito integrado. Do ponto de vista do consumidor, este fenômeno se traduz em produtos eletrônicos com crescente aumento de desempenho e funcionalidades disponíveis, assim como um consumo de energia cada vez menor.

Desde a sua primeira implementação física, na década de 1960, as dimensões dos transistores de metal-óxido-semicondutor (MOS) vêm sendo constantemente reduzidas e, atualmente, alcançaram a faixa das dezenas de nanômetros. Nesta escala, problemas que outrora detinham pouca importância se apresentam hoje como fatores limitantes no desempenho e na confiabilidade de dispositivos e circuitos eletrônicos. São exemplos desses efeitos o Random Dopant Fluctuation (RDF), decorrente da variação aleatória do número e da posição dos átomos dopantes em um semicondutor; o Line Edge Roughness (LER), decorrente da rugosidade das bordas do terminal de porta dos transistores; e o Self-Heating Effect (SHE), decorrente da geração e do subsequente aprisionamento de calor dentro do dispositivo eletrônico.

Outro problema enfrentado por dispositivos modernos é a alteração dos parâmetros elétricos durante a operação ao longo do tempo. Um mecanismo responsável por este tipo de alteração temporal é a atividade de armadilhas de carga. Armadilhas correspondem a níveis energéticos no interior do dielétrico e na interface entre dielétrico e semicondutor e tem origem na má formação do óxido de porta durante o processo de fabricação ou em ligações incompletas na interface entre óxido e semicondutor (WIRTH et al., 2011). Tais armadilhas podem afetar a confiabilidade de dispositivos e circuitos eletrônicos através dos efeitos de Bias Temperature Instability (BTI) e Random Telegraph Noise (RTN).

O efeito de BTI tem origem em um processo de captura e emissão de portadores de carga por armadilhas situadas no dielétrico e/ou na interface entre dielétrico e semicondutor. Uma vez aprisionadas, estas cargas dificultam a formação do canal de condução do transistor, contribuindo para o aumento, em módulo, da tensão de limiar dos dispositivos e, com isso, a redução da corrente de dreno para uma mesma tensão de porta aplicada (IELMINI et al., 2009). Especificamente em transistores de canal p, a diminuição da capacidade de corrente afeta o funcionamento da rede de pull-up de circuitos digitais, incrementando o tempo de subida dos sinais nestas topologias, podendo ocasionar violações de temporização em circuitos síncronos. É importante destacar que, no fenômeno de BTI, a probabilidade de um portador ser capturado por uma armadilha é muito maior que a probabilidade de um portador ser emitido, o que resulta em um maior número de cargas aprisionadas do que emitidas.

O RTN, por sua vez, também é originário do processo de emissão e captura de portadores de carga por armadilhas. As armadilhas responsáveis por esse fenômeno, no entanto, são aquelas cuja probabilidade de ocupação é próxima de 50%, fazendo com que os tempos de emissão e captura possuam valores bastante semelhantes (WIRTH et al., 2014). O aprisionamento e a posterior liberação de cargas pelas armadilhas provocam a variação na quantidade de portadores no canal de condução, assim como, afetam a mobilidade nas regiões próximas a tais defeitos. A variação destes parâmetros provoca flutuações discretas na corrente de dreno dos dispositivos, mesmo que estes estejam sob uma polarização fixa. Tal flutuação é denominada Random Telegraph Signal (RTS). Embora com a miniaturização dos dispositivos tem-se uma redução no número absoluto de armadilhas, os efeitos de uma única armadilha em tecnologias atuais são potencializados, produzindo variações com maior amplitude na corrente de dreno dos transistores MOS (SIMOEN et al., 1992).

Os parâmetros elétricos de dispositivos eletrônicos também estão sujeitos à degradação devido ao aquecimento da rede cristalina do semicondutor. Este fenômeno, conhecido com Self-Heating Effect, é intrínseco à operação de um dispositivo eletrônico e consiste na geração e subsequente aprisionamento de calor dentro deste. Nas regiões onde a temperatura é elevada, o transporte de carga se torna menos eficiente e, por consequência, a capacidade de corrente do dispositivo é degradada. A introdução de novas estruturas de dispositivos – como transistores de tecnologia silicon-on-insulator (SOI), por exemplo – e novos materiais na indústria de microeletrônica exacerbou os problemas térmicos, aumentando a temperatura no nível de circuito integrado e tornando o SHE um problema crítico para a confiabilidade de circuitos eletrônicos integrados (RALEVA et al., 2012).

Estes efeitos, no entanto, não são independentes entre si. É sabido (MULLER; SCHULZ, 1998) que o RDF tem impacto direto na magnitude da degradação causada pelo aprisionamento de carga por uma armadilha; e que o aumento da temperatura tem impacto direto sobre a degradação de desempenho devido à atividade de armadilhas (GRASSER et al., 2010). Nesse contexto, o estudo da dinâmica entre o transporte de carga e o transporte térmico – e o impacto desta no desempenho de dispositivos semicondutores de escala nanométrica – se estabelece como um tema bastante atual. Dessa forma, compreender e modelar adequadamente esses fenômenos é crítico não apenas para o projeto de circuito adequado, mas também para a estimativa confiável da funcionalidade destes.

Neste sentido, as ferramentas de simulação têm desempenhado, cada vez mais, um papel fundamental no entendimento dos fenômenos físicos e na validação de modelos experimentais. Através de simulações, determinadas características podem ser estudadas sem que haja a necessidade de produzir o dispositivo de fato; ou também, pode-se estimar o impacto de certas mudanças em um dispositivo ou circuito mesmo que ainda não seja possível reproduzi-las fisicamente. Devido ao custo modesto comparado com a prototipação, simulações se tornaram parte do fluxo de desenvolvimento de qualquer nova tecnologia e representam, além disso, uma terceira frente de investigação, que se soma à análise teórica e análise experimental.

Como o auto aquecimento altera a dinâmica de transporte da carga do dispositivo, o entendimento completo da operação de um transistor MOS moderno não pode ser obtido assumindo que este ocorre em um ambiente isotérmico (POP et al., 2001). Desta maneira, uma ferramenta de simulação rigorosa deve utilizar concomitantemente um modelo elétrico e térmico, capaz de levar em conta o efeito de aquecimento da rede cristalina no desempenho do dispositivo (LAI; MAJUMDAR, 1996). Além disso, para que o fenômeno de não-equilíbrio térmico em dispositivos semicondutores seja corretamente tratado, a modelagem deve ser realizada de tal forma que inclua os três subsistemas envolvidos no processo: portadores de carga, fônons ópticos e fônons acústicos (LAI; MAJUMDAR, 1996).

A simulação de efeitos de auto aquecimento e atividade de armadilhas para transistores MOS já foi relatada na literatura. Alguns trabalhos abordam a simulação do auto aquecimento do ponto de vista físico (NARUMANCHI; MURTHY; AMON, 2004; NI et al., 2012), enquanto outros enfocam o auto aquecimento a partir da perspectiva elétrica (POP; DUTTON; GOODSON, 2004; POP, 2010; NGHIEM; SAINTMARTIN; DOLLFUS, 2014). Um aspecto comum desses trabalhos, no entanto, é que eles analisam o problema de aquecimento de rede para dispositivos de canal n. Portanto, faltam estudos para estruturas de canal p na literatura.

Em relação à simulação de armadilhas de carga, embora a maioria dos trabalhos afirme realizar uma análise “atomística” do problema (ASENOV et al., 2003; AMOROSO et al., 2013; GERRER et al., 2013), o transporte de carga nessas abordagens é realizado utilizando modelos baseados em deriva-difusão ou hidrodinâmico. Sabe-se que esses modelos não descrevem adequadamente o transporte de carga para dispositivos extremamente reduzidos, quando o componente balístico se torna dominante (WEI; MYSORE; ANTONIADIS, 2012). A interação entre os efeitos de atividade de armadilhas e de auto aquecimento também foi relatada apenas para transistores MOS de canal n, e ainda, apenas para algumas condições bastante específicas (RALEVA et al. 2012; VASILESKA; HOSSAIN; GOODNICK, 2012; VASILESKA et al. 2012). Nesse sentido, há pleno espaço para a melhoria da modelagem e caracterização desses efeitos em dispositivos MOS, como também na aplicação destes modelos em nível de circuito elétrico.

Recentemente, uma ferramenta de simulação atomística de transistores do tipo p foi concebida e sua acurácia validada com resultados experimentais (CAMARGO, 2016; CAMARGO et al., 2020). Em Rossetto (2018), o simulador foi adaptado para levar em conta o efeito da temperatura no transporte de carga em silício, possibilitando a realização de simulações eletrotérmicas de transistores MOS. O software também se mostrou adequado para a simulação de armadilhas de carga em transistores, reproduzindo fidedignamente o comportamento de resultados experimentais nas mesmas condições (ROSSETTO et al., 2020). Desse modo, o trabalho a ser desenvolvido no âmbito desse projeto utilizará, dentre outras, estas ferramentas já estabelecidas, buscando continuamente a expansão das capacidades destas.

As referências estão incluídas na seção Outras Informações por falta de espaço.

Para o desenvolvimento do trabalho proposto, a seguinte metodologia será utilizada:
I. Revisão da literatura acerca dos circuitos analógicos, digitais e de sinais mistos a serem utilizados como estudo de caso.

II. Revisão da literatura acerca dos fenômenos físicos responsáveis pela degradação de desempenho de dispositivos e circuitos eletrônicos devido à atividade de armadilhas de cargas.

III. Revisão da literatura acerca dos fenômenos físicos responsáveis pela degradação de desempenho de dispositivos e circuitos eletrônicos devido ao efeito de auto aquecimento.

IV. Revisão da literatura acerca dos modelos matemáticos já propostos para a modelagem de degradação devido à atividade de armadilhas e auto aquecimento.

V. Análise crítica dos modelos estudados em IV buscando incorporar nestes o impacto da variabilidade entre transistores e a interação entre auto aquecimento e atividade de armadilhas.

VI. Descrição dos modelos matemáticos na forma de parâmetros elétricos e equações dos dispositivos, com a finalidade de tornar estes compatíveis com ferramentas de simulação elétrica do tipo Spice.

VII. Simulação elétrica de circuitos estudo de caso utilizando os modelos aprimorados a fim de obter uma estimativa da degradação de desempenho devido aos efeitos de auto aquecimento e atividade de armadilhas.

VIII. Desenvolvimento de modelos compactos que possam prover, de forma rápida, uma estimativa da degradação de desempenho obtida em VII.

IX. Simulação atomística (i.e., mais complexa) de dispositivos visando a comparação quantitativa com os resultados dos modelos simplificados obtidos em VIII, a fim de delimitar a validade destes.

X. Comparação qualitativa dos resultados com outros modelos disponíveis na literatura e com resultados experimentais (quando aplicável).

A partir deste projeto de pesquisa, espera-se:
I. Desenvolver e o aperfeiçoar ferramentas e metodologias de simulação para a estimativa de confiabilidade de dispositivos e circuitos integrados sob a perspectiva dos efeitos de auto-aquecimento e atividade de armadilhas de carga.

II. Caracterizar efeitos de confiabilidade de modo a traduzir o impacto destes em variações nos parâmetros e no desempenho dos dispositivos utilizando as ferramentas desenvolvidas/aperfeiçoadas em I.

III. Desenvolver modelos compactos com base nos resultados obtidos em II para que seja possível estimar a degradação de uma topologia ou circuito composto de diversos dispositivos.

IV. Aplicar os modelos desenvolvidos em III para estimar a variação no desempenho (i.e., atraso, jitter, consumo de potência, etc.) de circuitos digitais, analógicos e de sinais mistos.

V. Formar recursos humanos que estejam aptos a analisar, compreender, caracterizar e propor técnicas de mitigação aos principais efeitos de confiabilidade que afetam a indústria de microeletrônica nos dias atuais.