Nome do Projeto
ESTUDO DE ESTRUTURAS FRACTAIS EM OBJETOS ARQUITETÔNICOS
Ênfase
Pesquisa
Data inicial - Data final
02/09/2020 - 01/09/2024
Unidade de Origem
Coordenador Atual
Área CNPq
Ciências Sociais Aplicadas
Resumo
Nessa pesquisa pretendemos trabalhar com conjuntos de formas arquitetônicas referentes a escala de edifícios e grupos de edifícios. Será criada uma base digitalizada de dados destes objetos. A análise de dados será feita na forma visual e computacional. Pretendemos fazer avaliação de frequência de fractais nos grupos arquitetônicos selecionados. A estimativa analítica das dimensões de fractais será feita usando a avaliação da dimensão de Hausdorff-Besikovitch e a aproximação numérica dessas dimensões vai ser baseada no cálculo da dimensão chamada "box-counting".

Objetivo Geral

Estudar padrões de alguns grupos de formas arquitetônicas com objetivo de revelar a ligação entre a estrutura de elementos de diferentes escalas. Comparar a composição usada em diferentes escalas do ponto de vista de estrutura fractal. Realizar análise de propriedades matemáticas de fractais encontrados, avaliando a sua frequência, dimensão analítica e numérica.

Justificativa

Essa pesquisa é prorrogação da pesquisa com o mesmo título registrada no COCEPE sob o código 60400018. Vários resultados da pesquisa realizada já foram relatados, inclusive nas revistas internacionais da área. Em particular, durante a execução da pesquisa foram analisadas padrões de edificações históricas, suas composições em diferentes escalas espaciais e a de complexidade de diferentes elementos de estruturas artificiais foi comparada com a do meio ambiente natural circundante. Para essa análise foram usadas as técnicas da teoria fractal de objetos geométricos. Foi encontrado que as formas usuais dos métodos fractais aplicados as imagens arquitetônicas podem gerar as avaliações instáveis e até conflitantes.

O objetivo da próxima fase da pesquisa é examinar os aspectos problemáticos do método "box-counting", o mais popular instrumento computacional na determinação dimensões fractais de objetos arquitetônicos, que pode gerar resultados distorcidos quando é aplicado sem o devido cuidado. Os pontos principais a serem considerado incluem aplicação de diferentes filtros computacionais espaciais a imagem original, determinação de número de escalas disponíveis para avaliação confiável de grau de complexidade em dependência da resolução de imagens, a avaliação de independência de escalas espaciais próximas quando o grau de refinamento é reduzido, e ainda o uso de medidas estatísticas para avaliação de confiabilidade de resultados obtidos. Como resultado desse estudo, pretendemos construir um algoritmo otimizado que oferece os resultados confiáveis dentro do espectro de escalas proporcionado pelas imagens de objetos arquitetônicos, além de avaliar aplicação desse método no estudo da complexidade fractal de acervo arquitetônico histórico e meio ambiental.

Metodologia

Pretendemos desenvolver um trabalho conjunto envolvendo as áreas de arquitetura e matemática, implementando os conceitos de matemática moderna e suas técnicas de aplicação no estudo de objetos de arquitetura. Mais especificamete, nessa pesquisa pretendemos trabalhar, em primeiro lugar, com conjuntos de formas arquitetônicas referentes a escala de edifícios e grupos de edifícios. Será criada uma base digitalizada de dados destes objetos. A análise de dados será feita na forma visual e computacional. Pretendemos fazer avaliação de frequência de fractais nos grupos arquitetônicos selecionados. A estimativa analítica das dimensões de fractais será feita usando a avaliação da dimensão de Hausdorff-Besikovitch e a aproximação numérica dessas dimensões vai ser baseada no cálculo da dimensão chamada "box-counting".

Indicadores, Metas e Resultados

O objetivo da próxima fase da pesquisa é examinar os aspectos problemáticos do método "box-counting", o mais popular instrumento computacional na determinação dimensões fractais de objetos arquitetônicos, que pode gerar resultados distorcidos quando é aplicado sem o devido cuidado. Os pontos principais a serem considerado incluem aplicação de diferentes filtros computacionais espaciais a imagem original, determinação de número de escalas disponíveis para avaliação confiável de grau de complexidade em dependência da resolução de imagens, a avaliação de independência de escalas espaciais próximas quando o grau de refinamento é reduzido, e ainda o uso de medidas estatísticas para avaliação de confiabilidade de resultados obtidos. Como resultado desse estudo, pretendemos construir um algoritmo otimizado que oferece os resultados confiáveis dentro do espectro de escalas proporcionado pelas imagens de objetos arquitetônicos, além de avaliar aplicação desse método no estudo da complexidade fractal de acervo arquitetônico histórico e meio ambiental.
As próximas fases de execução podem ser divididas em seguintes etapas:
1. Avaliação de diferentes filtros computacionais no aprimoramento da qualidade de imagens de objetos arquitetônicos, definição da relação entre filtros aplicados e escalas espaciais de imagens.
1 de setembro de 2020 - 1 de setembro de 2021
2. Determinação do fator de refinamento de escalas que assegura independência de tamanhos de objetos e seus detalhes, definição de seus limites em relação a resolução de imagens.
1 de setembro de 2021 - 1 de setembro de 2022
3. Determinação de número de escalas disponíveis para avaliação confiável de grau de complexidade em dependência da resolução de imagens e de origem de objetos estudados.
1 de setembro de 2022 - 1 de setembro de 2023
4. Elaboração do algoritmo otimizado e aplicação de métodos estatísticos para avaliação de confiabilidade dos resultados computados. Comparação de avaliações para diferentes objetos arquitetônicos e paisagens naturais.
1 de setembro de 2023 - 1 de setembro de 2024

Equipe do Projeto

NomeCH SemanalData inicialData final
ANDREI BOURCHTEIN4
LUCIANA CAVALHEIRO DE FREITAS
NATALIA NAOUMOVA8
TABITA PRIESE SAUERESSIG

Página gerada em 22/09/2021 01:57:19 (atualização a cada 15 minutos)