Nome da Atividade
ÁLGEBRA A
CÓDIGO
11100126
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Estruturas Algébricas: Estrutura de Grupo. Grupo de rotações, grupos diedrais, grupo das raízes n-ésimas da unidade, grupos das classes de congruência módulo n, grupos de permutações. Subgrupos: subgrupo gerado por um conjunto, grupo dos comutadores e o derivado de um grupo. Teorema de Lagrange. Subgrupos normais e grupo quociente. Homomorfismos de grupos. Teoremas de isomorfismos de grupos. Teorema de Cayley.
Objetivos
Objetivo Geral:
Objetivo(s) geral(ais):● Identificar, compreender e utilizar os conceitos e propriedades da estrutura algébrica de grupos.
● Dar continuidade ao desenvolvimento do raciocínio lógico, organizado e dedutivo.
● Desenvolver a capacidade de formulação, interpretação e resolução de problemas.
Objetivo(s) específico(s):
● Iniciar o aluno no estudo das estruturas algébricas.
● Desenvolver as noções elementares da Teoria de grupos.
● Estudar os grupos aditivos e multiplicativos clássicos e os grupos especiais clássicos.
● Estudar a noção de subgrupo de um grupo e subgrupos especiais de um grupo.
● Estudar os Teoremas de Isomorfismos de Grupos e o Teorema de Cayley.
Conteúdo Programático
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- DOMINGUES, H.H. Álgebra moderna. São Paulo: Saraiva, 2018. ISBN 9788547223076. E-book.
- GONÇALVES, A. Introdução à álgebra. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, Projeto Euclides, 2015.
- SILVA, J.C. Estruturas algébricas para licenciatura, v. 3 Elementos de álgebra moderna. São Paulo: Blucher, 2020. ISBN 9788521218548. E-book.
Bibliografia Complementar:
- ALENCAR FILHO, E. Elementos de Álgebra Abstrata. São Paulo: Nobel, 1980.
- GABELLI, S. Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois. Springer-Verlag Italia, Milano, 2008. Disponível em: https://link.springer.com/book/10.1007/978-88-470-0619-5 . Acesso em: 10 out. 2023.
- HERSTEIN, I. N. Topics in algebra. New York: John Wiley & Sons, 1976.
- SANTIAGO, F. Álgebra. Porto Alegre: SAGAH, 2021. ISBN 9786556901619. E-book.
- ZAHN, M. Introdução à álgebra. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2021.
Disciplinas Equivalentes
| Disciplina | Curso |
|---|---|
| INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA | Matemática (Licenciatura) |