Nome da Atividade
TÓPICOS EM EPIDEMIOLOGIA
CÓDIGO
11100209
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
Ementa
Este curso explora os fundamentos da epidemiologia e sua aplicação em modelagem matemática para análise de doenças e dinâmicas de saúde pública. Serão abordados conceitos básicos de epidemiologia, incluindo modelos compartimentais com EDOs, extensões espaciais com EDPs e abordagens estocásticas com perturbação nos parâmetros. São explorados conceitos de estabilidade, pontos de equilíbrio e os efeitos da variabilidade espacial e estocástica na dinâmica de doenças infecciosas. Inclui estudos de caso para conectar teoria e prática, além do uso de ferramentas computacionais para implementação e simulação de modelos e indicadores de saúde.
Objetivos
Objetivo Geral:
Conteúdo Programático
I - Introdução a Epidemiologia Matemática
1. Conceitos fundamentais de epidemiologia;
2. Motivação para a modelagem matemática de doenças infecciosas;
3. Número básico de reprodução R0;
II - Modelos Compartimentais Baseados em EDOs
1. Pressupostos gerais dos modelos compartimentais:
1.1 Estrutura compartimental e hipóteses;
1.2 Taxas de transmissão e recuperação;
1.3 Homogeneidade populacional e suas implicações;
III. Pontos de Equilíbrio e Estabilidade
3.1 Equilíbrio livre da doença e equilíbrio endêmico;
3.2 Análise de estabilidade linear;
3.3 Relação entre R0 e o controle da doença;
IV. Modelos epidemiológicos clássicos formulados por EDOs e suas características
4.1 SI (Suscetível-Infectado);
4.2 SIS (Suscetível-Infectado-Suscetível);
4.3 SIR (Suscetível-Infectado-Recuperado);
4.4 SEIR (Suscetível-Exposto-Infectado-Recuperado);
V. Modelos Compartimentais Espacialmente Dependentes Baseados em EDPs
5.1 Introdução à dispersão espacial de doenças infecciosas;
5.2 Inclusão de difusão nos modelos epidemiológicos;
5.3 Formulação das EDPs epidemiológicas:
5.3.1 Difusão da doença como fator de propagação;
5.3.2 Termos de advecção e sua interpretação biológica;
5.3.3 Equação de reação-difusão na epidemiologia;
5.4 Influência da heterogeneidade espacial na transmissão de doenças.
VI. Modelos Estocásticos e Perturbação de Parâmetros
6.1 Diferença entre modelos determinísticos e estocásticos;
1. Conceitos fundamentais de epidemiologia;
2. Motivação para a modelagem matemática de doenças infecciosas;
3. Número básico de reprodução R0;
II - Modelos Compartimentais Baseados em EDOs
1. Pressupostos gerais dos modelos compartimentais:
1.1 Estrutura compartimental e hipóteses;
1.2 Taxas de transmissão e recuperação;
1.3 Homogeneidade populacional e suas implicações;
III. Pontos de Equilíbrio e Estabilidade
3.1 Equilíbrio livre da doença e equilíbrio endêmico;
3.2 Análise de estabilidade linear;
3.3 Relação entre R0 e o controle da doença;
IV. Modelos epidemiológicos clássicos formulados por EDOs e suas características
4.1 SI (Suscetível-Infectado);
4.2 SIS (Suscetível-Infectado-Suscetível);
4.3 SIR (Suscetível-Infectado-Recuperado);
4.4 SEIR (Suscetível-Exposto-Infectado-Recuperado);
V. Modelos Compartimentais Espacialmente Dependentes Baseados em EDPs
5.1 Introdução à dispersão espacial de doenças infecciosas;
5.2 Inclusão de difusão nos modelos epidemiológicos;
5.3 Formulação das EDPs epidemiológicas:
5.3.1 Difusão da doença como fator de propagação;
5.3.2 Termos de advecção e sua interpretação biológica;
5.3.3 Equação de reação-difusão na epidemiologia;
5.4 Influência da heterogeneidade espacial na transmissão de doenças.
VI. Modelos Estocásticos e Perturbação de Parâmetros
6.1 Diferença entre modelos determinísticos e estocásticos;
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- 1. Brauer, F.; Driessche, P.V.D; Wu, J., Mathematical Epidemiology. Springer, 2008.
- 2. Anderson, R. M. and May, R. M. Infectious diseases of humans: dynamics and control. Oxford Press, 2004.
- 3. Edelstein-Keshet, L. Mathematical Models in Biology. The Randow House, 1988.
- 4. Diekmann, O.; Heesterbeek, J. A .P. Mathematical epidemiology of infectious diseases: model buildings, analysis and interpretation. John Wiley & Son, 2000.
- 5. Artigos científicos de revistas nacionais e internacionais relacionados com a disciplina e atuais.