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Modelagem Matemática

1) Fenômenos de Transporte:

A linha de pesquisa de Fenômenos de Transporte é voltada ao tratamento de problemas de transporte e difusão, onde se destacam a abordagem à problemas diretos e inversos, problemas multidimensionais, lineares e não lineares, estacionários e dependentes do tempo. Nesta linha temos a consolidação e construção de ferramentas de simulação computacional baseadas em metodologias híbridas numérico-analíticas para problemas aplicados às ciências exatas e da terra e engenharias.  Como exemplos podemos citar: No tópico de fenômenos de transporte,  são desenvolvidas metodologias para o tratamento de problemas associados a equação de transporte de partículas em diferentes aplicações tais como física de reatores e transferência radiativa. Em problemas difusivos destacam-se os problemas de simulação da dispersão de poluentes na camada limite atmosférica bem como em rios e canais,  e meios porosos, utilizando abordagens com representação analítica. Em transferência de calor e massa, são de interesse problemas relacionados ao aquecimento de fachadas em prédios, bem como o conforto térmico de ambientes. Em modelagem numérica de processos atmosféricos são incluídos problemas de previsão do tempo e monitoramento do meio ambiental. Tais estudos são relacionados com o desenvolvimento de modelos físicos, construção da condição inicial (assimilação de dados e inicialização), investigação de propriedades matemáticas destes modelos, tratamento estatístico e dinâmico de dados de observações através de técnicas convencionais e de inteligência artificial, tal como redes neurais. Em cinética química,  é utilizado uma análise assintótica para verificação de mecanismos reduzidos de reações químicas para a combustão de biocombustíveis.

2) Métodos da Matemática Aplicada:

A linha de pesquisa de Métodos da Matemática Aplicada tem dois objetivos fundamentais: (i) formular rigorosamente modelos matemáticos de fenômenos que ocorrem em diversas áreas da ciência, na natureza e no desenvolvimento de novas tecnologias, e (ii) desenvolver e aplicar metodologias integradoras de técnicas analíticas e computacionais para a resolução de problemas inerentes a tais modelos. Para isto, empregam-se métodos oriundos de diversas áreas da matemática com o intuito de abranger o maior número possível de fenômenos físicos e naturais. De particular interesse são os métodos das análises matemática, funcional e convexa, das equações diferenciais e dos sistemas dinâmicos, dos cálculos variacional e numérico, da homogeneização matemática, da otimização e do controle. Exemplos de fenômenos estudados e áreas de aplicação são os seguintes: biomecânica de ossos, propriedades físicas de materiais e compósitos avançados, nanociências, integridade e otimização estrutural, otimização de processos, vibrações mecânicas, monitoramento e controle de estruturas, sensores e atuadores, controle de sistemas populacionais, epidemiologia, condução térmica e elétrica, eletrostática, fluxo de fluidos em meios porosos, interação fluido-estrutura, propagação de ondas mecânicas e eletromagnéticas, radioatividade,  comunicações e tráfego, blindagem, radiação e choques térmicos, irrigação e infiltração de solos, prospecção e exploração de minérios e petróleo.

O PPG em Modelagem Matemática oferece disciplinas semestrais, conforme a listagem abaixo. 

Código   - Nome da Disciplina

O corpo docente do PPGMMat conta atualmente com os seguintes pesquisadores:
Dr. Alexandre Molter
Dr. Armando Miguel Awruch (Professor Visitante)
Dra. Camila Pinto da Costa
Dr. Claudio Zen Petersen
Dra. Daniela Buske
Dr. Douglas Langie da Silva
Dr. Fabricio Pereira Harter
Dr. Glênio Aguiar Goncalves
Dr. Guilherme Jahnecke Weymar (Coordenador adjunto)
Dr. Gustavo Maia Souza
Dr. Jairo Valões de Alencar Ramalho
Dr. Jonas da Costa Carvalho
Dr. Leslie Darien Pérez Fernández
Dr. Marcelo Schramm
Dr. Regis Sperotto de Quadros (Coordenador)
Dra. Ruth da Silva Brum
Dr. Willian Silva Barros
 

O discente deverá integralizar no mínimo 24 créditos em disciplinas do Programa