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Modelagem Matemática

1) Fenômenos de Transporte:

A linha de pesquisa de Fenômenos de Transporte é voltada ao tratamento de problemas de transporte e difusão, onde se destacam a abordagem à problemas diretos e inversos, problemas multidimensionais, lineares e não lineares, estacionários e dependentes do tempo. Nesta linha temos a consolidação e construção de ferramentas de simulação computacional baseadas em metodologias híbridas numérico-analíticas para problemas aplicados às ciências exatas e da terra e engenharias.  Como exemplos podemos citar: No tópico de fenômenos de transporte,  são desenvolvidas metodologias para o tratamento de problemas associados a equação de transporte de partículas em diferentes aplicações tais como física de reatores e transferência radiativa. Em problemas difusivos destacam-se os problemas de simulação da dispersão de poluentes na camada limite atmosférica bem como em rios e canais,  e meios porosos, utilizando abordagens com representação analítica. Em transferência de calor e massa, são de interesse problemas relacionados ao aquecimento de fachadas em prédios, bem como o conforto térmico de ambientes. Em modelagem numérica de processos atmosféricos são incluídos problemas de previsão do tempo e monitoramento do meio ambiental. Tais estudos são relacionados com o desenvolvimento de modelos físicos, construção da condição inicial (assimilação de dados e inicialização), investigação de propriedades matemáticas destes modelos, tratamento estatístico e dinâmico de dados de observações através de técnicas convencionais e de inteligência artificial, tal como redes neurais. Em cinética química,  é utilizado uma análise assintótica para verificação de mecanismos reduzidos de reações químicas para a combustão de biocombustíveis.

2) Métodos da Matemática Aplicada:

A linha de pesquisa de Métodos da Matemática Aplicada tem dois objetivos fundamentais: (i) formular rigorosamente modelos matemáticos de fenômenos que ocorrem em diversas áreas da ciência, na natureza e no desenvolvimento de novas tecnologias, e (ii) desenvolver e aplicar metodologias integradoras de técnicas analíticas e computacionais para a resolução de problemas inerentes a tais modelos. Para isto, empregam-se métodos oriundos de diversas áreas da matemática com o intuito de abranger o maior número possível de fenômenos físicos e naturais. De particular interesse são os métodos das análises matemática, funcional e convexa, das equações diferenciais e dos sistemas dinâmicos, dos cálculos variacional e numérico, da homogeneização matemática, da otimização e do controle. Exemplos de fenômenos estudados e áreas de aplicação são os seguintes: biomecânica de ossos, propriedades físicas de materiais e compósitos avançados, nanociências, integridade e otimização estrutural, otimização de processos, vibrações mecânicas, monitoramento e controle de estruturas, sensores e atuadores, controle de sistemas populacionais, epidemiologia, condução térmica e elétrica, eletrostática, fluxo de fluidos em meios porosos, interação fluido-estrutura, propagação de ondas mecânicas e eletromagnéticas, radioatividade,  comunicações e tráfego, blindagem, radiação e choques térmicos, irrigação e infiltração de solos, prospecção e exploração de minérios e petróleo.

O PPG em Modelagem Matemática oferece disciplinas semestrais, conforme a listagem abaixo. 

Código   - Nome da Disciplina

O Colegiado do PPGMMat conta atualmente com 13 docentes permanentes:
Dr. Alexandre Molter
Dra. Camila Pinto da Costa
Dr. Claudio Zen Petersen
Dra. Daniela Buske
Dr. Fabricio Pereira Harter
Dr. Glênio Aguiar Goncalves
Dr. Guilherme Jahnecke Weymar - COORDENADOR ADJUNTO
Dr. Gustavo Maia Souza
Dr. Jonas da Costa Carvalho
Dr. Leslie Darien Pérez Fernández
Dr. Marcelo Schramm
Dr. Regis Sperotto de Quadros - COORDENADOR
Dr. Willian Silva Barros
 

O discente deverá integralizar no mínimo 24 créditos em disciplinas do Programa