Nome da Atividade
SISTEMAS DISCRETOS
CÓDIGO
22000293
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%

Ementa

Conjuntos. Álgebra dos Conjuntos. Álgebra Booleana. Técnicas de Demonstração. Relação de Ordem e equivalência. Funções-Parcial e Total. Indução e recursão. Introdução às Estruturas Algébricas.

Objetivos

Objetivo Geral:

O objetivo geral desta disciplina é apresentar ao aluno princípios, técnicas e metodologias associadas a problemas de estruturas discretas.

Conteúdo Programático

1. Conjuntos
• Noção de conjunto, representação de conjuntos e conjuntos importantes
• Conjuntos Finitos e Infinitos
• Operações reversíveis e não-reversíveis
• Cardinalidade de conjuntos
2. Noções de lógica e técnicas de demonstração
• Proposições e conectivos
• Tautologia e contradição
• Quantificadores
• Técnicas de demonstração
3. Relações
• Conceito, Representação de Relações
• Tipos de Relações
• Propriedades das Relações
4. Funções
• Funções Parciais e Totais
• Construções matemáticas como funções
5. Indução e recursão
• Princípio da indução matemática
• Prova indutiva
• Definição indutiva
6. Estruturas Algébricas
• Operações binárias
• Grupóides, Semigrupos, Monóides e Grupos
• Homomorfismos
• Reticulados

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • MENEZES, Paulo Blauth. Matemática Discreta para Computação e Informática. Série UFRGS, Editora Sagra-Luzzatto, 2004.
  • LIPSCHUTZ, Seymour. Teoria dos conjuntos. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1978.
  • HEIN, James L. Discrete structures, logic, and computability. 3. ed. Boston: Jones and Bartlett, 2010.
  • SCHEINERMAN, Edward R. Matemática Discreta: uma introdução. 2.ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011.
  • ROSEN, K. H. Matemática Discreta e Suas Aplicações, McGraw Hill, 2009.

Bibliografia Complementar:

  • GRIMALDI, Ralph P. Discrete and combinatorial mathematics: an applied introduction. 5. ed. Boston: Pearson Addison Wesley, 2004.
  • GERSTING, Judith L. Fundamentos matematicos para a ciência da computação. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1995.
  • CLÁUDIO, Dalcídio M., DIVERIO, Tiaraju A. Toscani, Laira V. Fundamentos de matemática computacional. Porto Alegre: Luzzatto, 1987.
  • COSTA, Marcos Mota do Carmo. Introducão à lógica modal aplicada à computação. Gramado: Instituto de Informática, 1992.
  • NERICI, Imideo Jiuseppe. Introducão a lógica. 9. ed. São Paulo: Nobel, 1985.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T1 2021 / 1 50 36 Engenharia de Computação (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
QUA10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
LUCIANA FOSS
Professor Regente

SIMONE ANDRE DA COSTA CAVALHEIRO
Professor responsável pela turma

T2 2021 / 1 52 42 Ciência da Computação (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
TER10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
SIMONE ANDRE DA COSTA CAVALHEIRO
Professor responsável pela turma

LUCIANA FOSS
Professor Regente

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
SISTEMAS DISCRETOS I Ciência da Computação (Bacharelado)
SISTEMAS DISCRETOS I Engenharia de Computação (Bacharelado)

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