Nome da Atividade
CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL
CÓDIGO
22000268
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%

Ementa

Sistemas de Numeração. Introdução à aritmética de máquina e à teoria de erros. Raízes de equações algébricas e transcendentes. Resolução de sistemas de equações lineares. Introdução à resolução de sistemas não-lineares. Tratamento de dados: interpolação e ajuste de funções. Diferenciação e Integração Numérica. Introdução à Matemática Intervalar.

Objetivos

Objetivo Geral:

Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos numéricos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente.

Conteúdo Programático

1. Introdução à Análise Numérica :
• Natureza e Objetivo da Análise Numérica Análise Numérica no contexto da Matemática Computacional Algoritmos Numéricos Cálculo Numérico no contexto da Modelagem Matemática.
2. Sistemas de Numeração:
• Origens Operações aritméticas nos sistemas de Numeração Conversões.
3. Introdução à Aritmética de Máquina:
• Sistemas de Ponto Flutuante e Ponto Fixo Arredondamento Erros Dígitos Significativos Exatos Precisão e Exatidão de
Máquina Instabilidade de Algoritmos e de Problemas.
4. Resolução Numérica de Equações Algébricas e Transcendentes.
• Introdução: Enumeração, Localização e Isolamento de raízes Estimadores de Exatidão Ordem de Convergência Métodos
de Quebra: Bisseção Falsa Posição
• Métodos de Ponto Fixo: Interativo Linear Newton-Rapson
• Métodos de Múltiplos Passos: Secante Muller Aceleração da Convergência: Comparação de Métodos
• Estudo Especial sobre Equações Polinomiais: Propriedades Método de Newton-Rapson para polinômios.
5. Resolução de Sistemas de Equações Lineares e Não-Lineares:
• Introdução: Normas de Matrizes Erros na Resolução de Sistemas Lineares Condicionamento de Sistemas Lineares e
Instabilidade
• Métodos Diretos: Eliminação de Gaussiana Fatoração (Decomposição) LU Fatoração de Cholesky Fatoração de QR
• Métodos Interativos: Gauss-jacobi Gauss-Seidel Comparação de Métodos
• Sistemas Não-Lineares: Newton Newton Modificado Quase-Newton.
6. Interpolação: Introdução Introdução de Cálculo de Diferenças Finitas Tabelas e Diferenças Fórmulas e Diferenças Operadores
Simbólicos.
7. Interpolação Polinomial: Polinômio Interpolador Forma de Lagrange do Polinômio interpolador Forma de Newton do Polinômio
Interpolador Forma de Newton-Gregory do Polinômio Interpolador Estudo de Erro na interpolação Grau do polinômio Interpolador
Interpolação Inversa Interpolação usando Splines: Introdução sobre Funções Spline Spline Linear Interpolante Spline Cúbica
Interpolante Comentário sobre Aproximação de Funções.
8. Ajuste de Funções: Introdução
• Métodos de Quadrados Mínimos: Caso Discreto Caso Contínuo Caso Não-Linear nos Parâmetros
• Ajustes com Polinômios Ortogonais Análise Harmônica (Aproximação de Fourier).
9. Diferenciação e Integração Numérica - Diferenciação: Diferenciação com Polinômios Interpolador na Forma de Newton Erros de
Truncamento Outras Fórmulas de Diferenciação Numérica Comentários sobre Instabilidade da Diferenciação Numérica
10. Integração: Introdução Fórmulas de Gauss Fórmulas de Newton-Cotes
11. Introdução à Matemática Intervalar: Aritmética Intervalar Formas Intervalares do Método de Newton.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • BARROSO, Leônidas Conceição et al. Cálculo numérico: com aplicações. 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987. 367 p. ISBN 8529400895
  • RUGIERO, Márcia A. G. & Lopes, Vera L. R. Cálculo Numérico: aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo, Makron Books do Brasil, 2004.
  • CLAUDIO, Dalcidio Moraes. Cálculo numérico computacional: teoria e prática. São Paulo: Atlas, 1989.
  • FRANCO, Neide Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

Bibliografia Complementar:

  • PEREIRA, Tarcisio Praciano. Calculo numerico computacional: introducao a computacao em Pascal. Sobral: Ed. UVA, 1999. 133 p. (Colecao textos universitarios) ISBN 8587906054
  • ALBRECHT, Peter. Análise numérica: um curso moderno. Rio de Janeiro: Livros Tecnicos e Cientificos, São Paulo: Ed. da Universidade de São Paulo, 1973.
  • HUMES, Ana Flora P. de Castro. Noções de cálculo numérico. São Paulo: McGraw-Hill, 1984.
  • MASSARANI, Giulio. Introdução ao cálculo numérico. Rio de Janeiro: Ao Livro Tecnico, 1967.
  • MILNE, William Edmund. Cálculo numérico: aproximações, interpolação, diferencas finitas, integração numérica e ajustamento de curvas. São Paulo: Poligono, 1968.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T1 2020 / 1 40 29 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
QUA10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
SEG15:10 - 16:00
16:00 - 16:50
LARISSA ASTROGILDO DE FREITAS
Professor responsável pela turma

T51 2020 / 1 40 31 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
LARISSA ASTROGILDO DE FREITAS
Professor responsável pela turma

RENATA HAX SANDER REISER
Professor Regente

T71 2020 / 1 41 41 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
QUA10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
LARISSA ASTROGILDO DE FREITAS
Professor responsável pela turma

RENATA HAX SANDER REISER
Professor Regente

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
CÁLCULO NUMÉRICO Ciência da Computação (Bacharelado)
CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL Engenharia de Computação (Bacharelado)

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