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Os estilos de pensamentos diferentes podem se expressar com o uso das tecnologias digitais. A proposta se pauta em uma visão epistemológica que defende que a tecnologia não é passiva na produção de conhecimento (BORBA; VILLARREAL, 2005). Ou seja, dentro dessa perspectiva, é possível compreender o papel das tecnologias nessa produção, não com a finalidade de destacar o que elas melhoram em relação ao não uso delas, mas sim, no sentido de identificar que pensamentos e ideias se manifestam quando elas estão presentes, e que tipos de problemas emergem.
Nesse sentido, autores têm apontado para diversos tipos de utilização didática de vídeos. José Manuel Moran (1995), professor de Novas Tecnologias da Universidade de São Paulo, destaca os seguintes tipos de uso para os vídeos:
- Vídeo como sensibilização: tem o intuito de despertar a curiosidade e motivar para novos temas, sendo recomendado para a introdução de um novo assunto;
- Vídeo como ilustração: serve, muitas vezes, para compor cenários desconhecidos ou distantes dos alunos;
- Vídeo como simulação: pode simular experiências que seriam perigosas para serem feitas ao vivo ou que exigiriam muito tempo e recursos;
- Vídeo como conteúdo de ensino: apresenta um determinado conteúdo, explorado por meio de imagens e sons;
- Vídeo como produção: poderá servir como documentação, intervenção ou forma de expressão e comunicação;
- Vídeo como avaliação: gravação de aulas, sendo visto como uma forma de avaliar os alunos, o professor e o processo;
- Vídeo espelho: o ator assiste à sua performance e a utiliza como uma forma de avaliar o seu desempenho ao se ver na tela.
Joan Ferrés (1996), pedagogo, especialista em Educação em Comunicação Audiovisual e professor da Universidade Pompeo Fabra (UPF) em Barcelona, separa os vídeos em seis modalidades:
- Videolição: é uma exposição sistematizada de alguns conteúdos, podendo ser considerada como equivalente a uma aula expositiva;
- Videoapoio: vídeo que usa apenas imagens. A explanação oral fica por conta do professor em sala de aula. Enquanto as imagens são transmitidas, o professor vai explicando o conteúdo;
- Videoprocesso: o aluno é o protagonista, tanto no que concerne a ser o ator ou objeto do vídeo, quanto no que consiste em produzir seus próprios vídeos;
- Programa motivador: é um programa audiovisual destinado a suscitar um trabalho posterior à sua exibição. Ou seja, ele tem a característica de motivar os espectadores para o estudo do tema principal do vídeo;
- Programa monoconceitual: trata-se de cenas breves, geralmente mudas, que desenvolvem intuitivamente um só conceito;
- Vídeo interativo: é aquele em que o usuário pode interagir, apresentando uma demanda, que é respondida pelo vídeo. Por exemplo, o usuário pode escolher uma opção em um menu disponibilizado no vídeo.
Observam-se alguns pontos em comum entre essas utilizações explanadas por Moran (1995) e Ferrés (1996), como a questão da produção de vídeos pelos alunos. No entanto, destaca-se, assim, como Ferrés (1996, p.20), que a sistematização “se impõe como base para uma utilização didática eficaz e como passo fundamental para a descoberta de novas formas de uso”. Ou seja, quando usa-se o vídeo em sala de aula, não se deve ficar preocupado em classificá-lo de acordo com as modalidades expostas e sim, se ater às suas potencialidades pedagógicas. E é isso um dos objetivos nesse projeto. Não se preocupar tanto com a classificação dos vídeos em modalidades, mas sim com a exploração dos conteúdos matemáticos expressos por meio desses artefatos digitais. Os vídeos encaminhados para os Festivais de Vídeos Digitais e Educação Matemática podem ser uma junção de diversos aspectos presentes nas modalidades apresentadas pelos teóricos mencionados acima, mesclando análise e explicações dos autores dos vídeos, animações, slides, imagens, áudios, etc. Enfim, espera-se fomentar a interlocução entre pesquisa, ensino e extensão, disseminando a ideia da produção de vídeos digitais, com a abordagem de conteúdos matemáticos distintos, por meio da criatividade de cada um.
A realização do referido projeto, espera-se destacar as vozes de professores, licenciandos em matemática, alunos da Educação Básica, entre outros segmentos, para o debate sobre o uso de vídeos em sala de aula, tanto em relação a sua produção quanto a sua exibição, destacando como essa mídia pode expressar o conhecimento de quem o produz e pode servir de objeto de aprendizagem para quem o assiste. Antes, durante e depois dos festivais, busca-se socializar todos esses conhecimentos matemáticos e artísticos mobilizados por meio dos vídeos submetidos ao festival, às universidades e às escolas (tanto as que submeteram vídeos, quanto as que não submeteram), visando a garantia da indissociabilidade entre ensino, pesquisa e extensão universitária. Por fim, almeja-se constituir um conjunto de ações contínuas de caráter educativo e cultural, por meio da divulgação de um ambiente virtual de compartilhamento de vídeos, que poderá ser acessado abertamente por quem tiver interesse nas especificidades de cada vídeo, perpassando a temporalidade do referido projeto.

Pela natureza do objetivo da pesquisa, que consiste em realizar uma análise fílmica sobre vídeos digitais já produzidos em determinado contexto, a abordagem metodológica será de caráter qualitativo. Segundo Goldenberg (2011, p. 14), nessa modalidade, “a preocupação do pesquisador não é com a representatividade numérica do grupo pesquisado, mas com o aprofundamento da compreensão de um grupo social, de uma organização, de uma instituição”.
Para a realização das análises optou-se pela Teoria Fundamentada, pois reflete de maneira direta a intrínseca relação entre teorização e dados, como se a teoria estivesse encapsulada nos dados e emergisse fortemente ancorada nos mesmos, ou seja, o pesquisador começa com uma área de estudo e permite que a teoria surja a partir dos dados, (STRAUSS; CORBIN, 2008).
A Teoria Fundamentada permite que, a partir dos dados, se construa relações entre conceitos a partir das quais seja possível compreender um fenômeno, uma instituição, uma ação, entre outros. Ainda segundo Strauss e Corbin (2008), o pesquisador também assume o papel de autônomo podendo exercer a sua análise com um “toque de criatividade”. Isso se justifica, pois, os autores não propõem uma listagem de procedimentos a serem seguidos fielmente. Por outro lado, eles apresentam um conjunto de ferramentas para auxiliar o pesquisador a construir teoria a partir dos dados, porém reforçam em diversas partes do texto que cada pesquisador deve utilizar tais ferramentas de forma criativa e flexível, levando em consideração seus objetivos e problema de pesquisa.
A partir disso e considerando nessa proposta o tripé (Criação do vídeo X Boa ideia matemática X Uso de recursos), estão sendo consideradas as seguintes características, inicialmente: em relação a “Criação do vídeo” (Criatividade, Originalidade, Humor, Curiosidade, Viés artístico do vídeo e Adaptação), sobre a “Boa ideia matemática” (Abordagem no vídeo; Clareza/Objetividade; Tempo de vídeo adequado com a proposta; Abordagem metodológica da Educação Matemática inserida no vídeo; Apresentação do conceito matemático e Análise de erros) e quanto ao “ Uso de recursos” (Direcionamento das imagens; Enquadramento; Áudio - Ruídos/Som/Eco/Trilha sonora adequada; Percepção de roteiro e o vídeo tem que "falar por si").
A Criação do vídeo reflete todo o aspecto relacionado a constituição ou origem da elaboração do artefato como produto digital finalizado e acessível para visualização.
A Boa ideia matemática se refere aos conceitos matemáticos inseridos no vídeo, assim como a escolha da abordagem pelos autores, a temporalidade suficiente para expressar a proposta e a possibilidade de verificar os erros matemáticos cometidos.
Sobre o uso dos recursos tecnológicos espera-se perceber o domínio do mesmo, principalmente, quanto ao aspecto de qualidade da produção, relacionados ainda com as imagens, os gestos, expressões faciais, a escrita e a fala de cada sujeito, que caracteriza a multimodalidade (WALSH, 2011).

Contribuir com a pesquisa em Educação Matemática no aspecto geral, fomentando a interlocução entre pesquisa, ensino e extensão, disseminando a ideia da produção de vídeos digitais, com a abordagem de conteúdos matemáticos distintos, por meio da criatividade de cada um. Almeja-se destacar as vozes dos sujeitos envolvidos, docentes, graduandos da licenciatura em matemática e de cursos de pós-graduação, e também dos alunos da Educação Básica para o debate sobre o uso de vídeos em sala de aula. Assim como em relação à sua produção quanto à sua exibição, destacando como essa mídia ou artefato pode expressar o conhecimento de quem o produz e pode servir de objeto de aprendizagem para quem o assiste.
Não se pretende defender que a produção dos vídeos seja a salvação para o processo educacional no ensino de matemática. No entanto, aponta-se que essa quebra do paradigma tradicional, pode ser um dos caminhos, aliados a outras metodologias, para que os alunos possam comunicar sua aprendizagem de uma forma distinta daquela comumente empregada em sala de aula, a prova escrita. Com o avanço das tecnologias, percebe-se que atualmente, além do lápis e papel, temos à nossa disposição, novas mídias que podem ser empregadas durante o processo de ensino e aprendizagem, podendo serem associadas a outros tipos de mídias e diversas metodologias de ensino, contribuindo para a comunicação e aprendizagem dos estudantes.