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Estudos apontam lacunas a serem investigadas por estudos que tematizem a prática profissional como elemento fundante da aprendizagem profissional de futuros professores e de formadores, em particular: (i) a necessidade de pesquisas na formação inicial de professores de matemática que tomem a prática letiva como ponto de partida para dar suporte às aprendizagens para o exercício da docência; (ii) uma ampliação da compreensão do papel da matemática que se aprende na formação inicial para fundamentar a matemática que será ensinada pelo futuro professor; (iii) como é a formação de formadores de professores e como estes se desenvolvem profissionalmente para ensinar a ensinar matemática. Assim, essa proposta se faz relevante visto que poderá contribuir, por meio de seus resultados, para o avanço no conhecimento nas áreas de Educação, Formação de Professores e de Formadores de Professores de Matemática, especialmente no que se refere ao design dos cursos de licenciatura, para que insiram a prática profissional como ponto de partida na e para a formação de futuros professores.

A metodologia insere-se em uma abordagem qualitativa-interpretativa, utilizando o método da Desing-Based Research (DBR), em especial um tipo de DBR que visa propiciar que futuros professores, formadores, pesquisadores e professores em exercício, de maneira colaborativa e cooperativa, desenvolvam aprendizagens que lhes possibilitem implementar práticas de ensino inovadoras em suas salas de aula. A coleta de dados, que ocorrerá ao longo de todo o processo de investigação, contará com (i) gravações em vídeo e em áudio; (ii) documentos (protocolos produzidos por futuros professores, planos de ensino dos formadores, entre outros); (iii) observação dos ambientes formativos; (iv) entrevistas com os futuros professores e formadores; (v) observação de aulas implementadas pelos futuros professores em escolas de ensino básico. Como este projeto articula-se com um projeto mais amplo e em colaboração com pesquisadores de outras instituições de ensino superior do país, aqui na UFPel, os participantes serão futuros professores que ensinam matemática e seus formadores. Por se tratar de uma pesquisa fundamentada na DBR, serão consideradas as etapas de delineamento, desenvolvimento e avaliação de artefatos (p.e. tarefas formativas). No que refere às tarefas, nosso principal instrumento de coleta de dados, vale explicar que, em seu design, para que seja contemplada a componente prática nestas tarefas, utilizaremos registros de prática da escola básica, como materiais curriculares, vídeos ou narrativas de episódios de aula, amostras de produção escrita dos estudantes, dentre outros. As tarefas serão desenvolvidas a partir de quatro segmentos de atividade para os futuros professores, a saber: (i) realização de uma tarefa matemática, no intuito de engajar os futuros professores em sua resolução e explorar, em profundidade, ideias e conceitos matemáticos subjacentes à tarefa. Neste momento a articulação entre a matemática acadêmica e a escolar ganha relevância e espaço de exploração; (ii) análise de registros de prática envolvendo episódios e/ou materiais de ensino; (iii) discussões coletivas envolvendo os participantes no intuito de esclarecer conceitos, introduzir ideias novas e/ou problematizar elementos relacionados ao conteúdo matemático e didático, imersos nas tarefas; e (iv) planejamento coletivo de aulas, posterior desenvolvimento da aula e análise das experiências e dos resultados de sua aplicação pelos próprios participantes. No que se refere à análise dos dados, esse processo dar-se-á por meio de diferentes técnicas, considerando que os dados serão coletados por fontes múltiplas. Utilizaremos a codificação dos dados produzidos por meio do desenvolvimento das tarefas formativas, das entrevistas com futuros professores e formadores, assim como dos registros escritos produzidos durante as formações nas diferentes licenciaturas. Tal técnica proporcionará uma visão geral e uma (possível) categorização dos diferentes tipos de aprendizagens e conhecimentos mobilizados ou produzidos pelos futuros professores e formadores. Num segundo momento, serão elaboradas vignettes de análises, compostas por episódios obtidos nos áudios e vídeos produzidos; anotações de campo e reflexões escritas dos futuros professores e seus formadores; e registros escritos das reuniões da equipe envolvida com a realização deste projeto de pesquisa. A combinação de diferentes técnicas de análise de dados ao longo de todo o processo de realização da pesquisa deverá resultar em compreensões teóricas sobre quais aprendizagens profissionais dos futuros professores foram desenvolvidas e sobre a forma como isso se deu. Considerando os pressupostos da DBR, os diferentes procedimentos de análise de dados deverão contribuir para uma compreensão teórica dos fenômenos considerados, bem como, produzir resultados mais pragmáticos, visando assim a produção de materiais curriculares, por exemplo, que possam subsidiar a formação inicial e o desenvolvimento profissional de futuros professores e seus formadores.

(i) a busca por uma compreensão conceitual acerca de como decorre a aprendizagem profissional de futuros professores de matemática e de seus formadores
(ii) a elaboração, para a formação de professores e de formadores de professores, de materiais curriculares que contemplem a aproximação da matemática acadêmica com a matemática escolar, e visam favorecer a presença e a interlocução da prática como uma componente essencial para a aprendizagem dos futuros professores.