Nome da Atividade
CÁLCULO NUMÉRICO
CÓDIGO
11100089
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Cálculo numérico de raízes de equações não lineares. Resolução numérica de sistemas de equações lineares: métodos diretos e iterativos. Aproximação de funções: interpolação polinomial, interpolação usando splines, método dos mínimos quadrados. Diferenciação e integração numérica. Solução numérica de problemas de valor inicial para Equações Diferenciais.

Objetivos

Objetivo Geral:

Objetivos:
Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos numéricos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente.

Conteúdo Programático

1. Solução de equações não lineares
1.1 Método de bissecção
1.2 Método do ponto fixo
1.3 Método de Newton
1.4 Método da secante
1.5 Raízes de equações polinomiais

2. Solução de sistemas lineares algébricos
2.1 Eliminação de Gauss
2.2 Formas de pivoteamento
2.3 Fatoração LU
2.4 Método iterativo de Jacobi
2.5 Método iterativo de Gauss-Seidel
2.6 Método iterativo de super-relaxações

3. Interpolação e aproximação
3.1 Interpolação e polinômios de Lagrange
3.2 Fórmulas de Newton
3.3 Interpolação via splines
3.4 Método dos mínimos quadrados

4. Diferenciação e integração numérica
4.1 Avaliação de derivadas da primeira e segunda ordem
4.2 Extrapolação de Richardson
4.3 Integração via fórmulas de Newton-Cotes
4.4 Fórmulas compostas de integração
4.5 Métodos de extrapolação
4.6 Quadratura de Gauss

5. Solução de problemas de valor inicial para EDOs
5.1 Métodos de passo simples
5.2 Métodos de passo múltiplo
5.3 Aproximação e estabilidade

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • Burden R.L., Faires D.J. Análise Numérica. Cengage Learning, São Paulo, 2015.
  • Chapra S.C., Canale R.P. Métodos Numéricos para Engenharia. McGraw Hill, Porto Alegre, 2016.
  • Franco N.B. Cálculo Numérico. Pearson/Prentice Hall, São Paulo, 2007.

Bibliografia Complementar:

  • Quarteroni A., Saleri F. Cálculo Científico com Matlab e Octave. Springer, Milano, 2008.
  • Epperson J.F. An Introduction to Numerical Methods and Analysis. Wiley, Hoboken, 2013.
  • Suli E., Meyer D.F. An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, Cambridge, 2003.

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
CÁLCULO NUMÉRICO Matemática (Licenciatura - Noturno)
CÁLCULO NUMÉRICO Matemática (Licenciatura)

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