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Objetivo Geral:

Objetivos gerais:

Estudar as propriedades das figuras geométricas euclidianas espaciais com rigor matemático, aperfeiçoando a visão tridimensional de objetos geométricos e preparando o futuro professor à prática docente de tal conteúdo.


Objetivos específicos:

Dar continuidade ao estudo de Geometria Euclidiana de forma axiomática, introduzindo definições, teoremas e suas demonstrações com rigor matemático, consolidando o raciocínio lógico-dedutivo em que se baseia a Geometria.

Unidade 1 – Propriedades Iniciais

1.1 Construção de Pirâmides;

Unidade 2 – Paralelismo

2.1 Construção de um paralelepípedo;
2.2 Construção de sistemas de coordenadas para o espaço tridimensional;
2.3 Construção de prismas;
2.4 Construção de pirâmides semelhantes;


Unidade 3 – Perpendicularismo

3.1 Construção de um sistema ortogonal de coordenadas;
3.2 Construção de um prisma reto;
3.3 Construção de pirâmides regulares;
3.4 Construção do octaedro regular.

Unidade 4 – Distâncias

4.1 Distância entre dois pontos;
4.2 Distância de ponto a plano;
4.3 Distância de ponto a reta;
4.4 Distância entre retas reversas.


Unidade 5 – Esfera

5.1 Definições;
5.2 Posições relativas de um plano e uma esfera.

Bibliografia Básica:

• CARVALHO, P.C.P. Introdução à Geometria Espacial. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de Matemática).
• LIMA, E.L. Coordenadas no Espaço. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática (Coleção do Professor de matemática).
• FILHO, M.F.A. Geometria Euclidiana Espacial. Fortaleza: EdUECE. Disponível em: Geometria Euclidiana Espacial.indd (capes.gov.br).

Bibliografia Complementar:

• COSTA, D.M.B; et al. Elementos de geometria: geometria plana e espacial. Curitiba. Disponível para Download em: elementos (ufpr.br)
• DOLCE, O.; POMPEO, J.N. Fundamentos de Matemática Elementar 10: geometria espacial: posição e métrica. São Paulo: Atual.
• GERÔNIMO, J.R. Geometria plana e espacial: um estudo axiomático. Maringá. Disponível para download em GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL UM ESTUDO AXIOMÁTICO | Eduem - Editora da UEM.
• LIMA, E.L. A matemática do ensino médio. Rio de Janeiro. SBM (Coleção do professor de Matemática).
• RODRIGUES,D.A; Investigações sobre sistemas axiomáticos na geometria euclidiana. Livro eletrônico [http://educapes.capes.gov.br/handle/11449/110484].