Nome da Atividade
GEOMETRIA DIFERENCIAL
CÓDIGO
11100093
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Curvas Planas: parametrização, vetor tangente e normal, comprimento de arco, fórmula de Frennet, teorema fundamental das curvas planas. Curvas no espaço: definição e exemplos. Superfícies regulares: mudança de parâmetro; Plano tangente, primeira e segunda forma quadrática. Curvatura de Gauss e curvatura Média. Teorema Egregium de Gauss.

Objetivos

Objetivo Geral:

Objetivo(s) geral(ais):
● Oferecer ao estudante noções básicas da teoria local de Curvas e Superfícies no Espaço Euclidiano, usando métodos do Cálculo Diferencial.
Objetivo(s) específico(s):
● Calcular comprimento de curvas.
● Calcular área de regiões.
● Calcular a curvatura de Gauss e a curvatura Média de superfícies.

Conteúdo Programático

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • DE LIMA, R. F.. Introdução à geometria diferencial. Macapá: SBM, 2016. Disponível em: https://sbm.org.br/wp-content/uploads/2021/10/Introducao-a-Geometria-Diferencial_Ronaldo-Freire-Lima.pdf. Acesso em: 09 out 2023.
  • MACHADO, A. Geometria Diferencial: uma introdução fundamental. Lisboa: Universidade de Lisboa. Disponível em: https://ciencias.ulisboa.pt/sites/default/files/fcul/dep/dm/geomdif_ed3.pdf Acesso em: 09 out 2023.
  • TENENBLAT, K. Introdução a Geometria Diferencial. 2ed. São Paulo: Blucher,2008. ISBN 9788521215622. E-book.

Bibliografia Complementar:

  • ALENCAR, H.; et al. Geometria Diferencial das curvas no R². Rio de Janeiro: SBM, 2020. Disponível em: https://sbm.org.br/wp-content/uploads/2020/07/Geometria_Diferencial_das_Curvas_em_R2-2.pdf Acesso em: 09 out 2023.
  • ARAÚJO, P.V. Geometria Diferencial. Rio de Janeiro: IMPA, 2012.
  • CARMO, M.P.. Elementos de Geometria Diferencial. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 1971.
  • DACORSO NETO,C. Elementos de geometria diferencial. São Paulo: Nacional, 1971.
  • STEWART, J. Cálculo, 2. São Paulo: Cengage Learning, 2016. ISBN 9788522126866. E-book.

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
GEOMETRIA DIFERENCIAL I Matemática (Licenciatura - Noturno)
GEOMETRIA DIFERENCIAL I Matemática (Licenciatura)

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