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Objetivo Geral:

Gerais:
As habilidades que, espera-se, o aluno virá a desenvolver ao longo do curso, podem ser colocadas em três níveis:
1. Compreensão dos conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral de funções de uma variável real.
2. Habilidade em aplicá-los a alguns problemas dentro e fora da Matemática.
3. Refinamento matemático suficiente para compreender a importância e a necessidade dos métodos do Cálculo, assim como a cadeia de definições e passos intermediários que os compõem, criando a base para o estudo de disciplinas posteriores.

Específicos:
- Compreender os conceitos de função, limite, continuidade, diferenciabilidade e integrabilidade de funções de uma variável real.
- Aprender técnicas de cálculo de limites, derivadas e integrais.
- Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas deriváveis e integráveis.
- Aplicar os resultados em situações práticas dentro da área do Curso.

Conjuntos Numéricos

1.1 Conceito de conjunto, operações entre conjuntos;
1.2 Números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais;
1.3 Conjuntos Numéricos: intervalo aberto, fechado, semi-aberto;
1.4 Equações e inequações modulares e polinômios simples.

Unidade 2 - Funções reais de uma variável real

2.1 Conceito de função e métodos de sua definição;
2.2 Funções pares e ímpares, funções periódicas;
2.3 Funções crescentes e decrescentes;
2.4 Pontos de mínimo e Máximo;
2.5 Funções compostas;
2.6 Funções elementares.

Unidade 3 - Limites e Derivadas

3.1 Conceitos de limite e continuidade;
3.2 Propriedades elementares dos limites e das funções
continuas;
3.3 Continuidade de funções elementares;
3.4 Continuidade de função composta;
3.5 Exemplos de funções descontínuas interessantes;
3.6 Conceito de derivada e sua interpretação geométrica e
física;
3.7 Regras de derivação;
3.8 Derivada de função composta;
3.9 Derivação de funções elementares;
3.10 Derivadas de ordem superior;
3.11 Aplicação ao estudo qualitativo de funções;
3.12 Algumas Aplicações representativas às áreas a que se destina.

Unidade 4 – Integral Definida e Indefinida

4.1 Primitiva de uma função e integral indefinida;
4.2 Integração imediata e a tabela de integração;
4.3 O problema de área e definição de integral definida;
4.4 Teorema fundamental do Calculo Integral;
4.5 Métodos de cálculo da integral definida: mudança de
variável de integração, integração por partes;
4.6 Conceito da integração imprópria;
4.7 Algumas Aplicações representativas às áreas a que se
destina;
4.8 Algumas aplicações da integral definida.

Unidade 5 – Noções sobre equações diferenciais

Bibliografia Básica:

• ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo. Vol. 1. Porto Alegre: Bookman, 2014. ISBN 9788582602263. E-book.
• LEITHOLD, L. Cálculo com geometria analítica. Vol.1. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1994.
• STEWART, J. Cálculo. Vol.1. São Paulo: Cengage Learning, 2021. ISBN 9786555584097. E-book.

Bibliografia Complementar:

• ÁVILA, G. S. S. Cálculo ilustrado, prático e descomplicado. Rio de Janeiro LTC, 2012. ISBN 978-85-216-2128-7. E-book.
• EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Cálculo com geometria analítica. Vol.1. 4.ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall, 1999.
• GUIDORIZZI, H. L. Curso de cálculo. v. 1. 6. Rio de Janeiro LTC, 2018. ISBN 9788521635574. E-book.
• ROGAWSKI, J. ADAMS, C. Cálculo. Vol. 1. Porto Alegre: Bookman, 2018. ISBN 9788582604601. E-book.
• THOMAS, G. B. WEIR, M. D. HASS, J. Cálculo, Vol.1. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2012.