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Objetivo Geral:

Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo Funções, Limites, Derivadas. Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de investigação das principais propriedades de funções reais de uma variável real;
● Criar base para o estudo de componentes curriculares matemáticos posteriores.
● Desenvolver conceitos de função, limite, continuidade, derivadas;
● Estudar técnicas de cálculo de limites e derivadas;
● Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas e diferenciáveis;
● Aplicar resultados gerais às funções elementares;
● Aplicar teoremas sobre derivadas para investigação de gráficos das funções.

Teoria de limites
● Noção intuitiva e Definição de limite
● O método dos épsilons e deltas
● Unicidade do Limite
● Propriedades dos limites (Limite da soma, produto, quociente, etc.)
● Cálculo de Limites e indeterminações
● Limites Laterais
● Limites no infinito
● Limites infinitos e propriedades
● Assíntotas
● Limites Fundamentais

Continuidade ou Funções Contínuas
● Definição e condições de continuidade da função
● Propriedades elementares de funções contínuas
● Classificação de descontinuidades
● Continuidade de funções elementares
● Continuidade de função composta
● Teorema de Valor Intermediário
Derivadas
● O problema da Reta Tangente
● Taxa de Variação, Velocidade e Aceleração
● Definição de Derivada de uma função num ponto
● Interpretação Geométrica da Derivada como a Inclinação da Reta Tangente
● Notações das derivadas
● Continuidade de Funções Deriváveis
● Derivadas Laterais
● Regras de derivação (Tabela de Derivação): Derivada da função composta ou Regra da Cadeia, Derivada da função inversa, Derivada das funções elementares, Derivada das Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversa.
● Derivadas Sucessivas ou de ordem superior
● Derivação Implícita
● Regras de L’Hospital
● Aplicação da derivada para investigação de função e construção do seu gráfico: Máximos e Mínimos, Crescimento e decrescimento de funções, Concavidade e pontos de inflexão, esboço de gráficos.

Bibliografia Básica:

• GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo, v. 1, 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. ISBN 9788521635574. E-book
• STEWART, James. Cálculo, v.1, 6 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2021. ISBN 9786555584097. E-book
• ANTON, Howard. Cálculo, v.1, 10 ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. ISBN 9788582602263. E-book

Bibliografia Complementar:

• SILVA, Cristiane da. Cálculo: limites de funções de uma variável e derivadas. Porto Alegre: SAGAH, 2019. ISBN 9788533500457. E-book
• MORETTIN, Pedro A. Cálculo: funções de uma e várias variáveis, 3 ed. São Paulo: Saraiva, 2016. ISBN 9788547201128. E-book
• BOULOS, Paulo. Introdução ao cálculo, v. 1 cálculo diferencial, 2 ed. São Paulo: Blucher, 2019. ISBN 9788521217534. E-book
• BARBONI, Ayrton. Fundamentos de matemática cálculo e análise: cálculo diferencial e integral a uma variável. Rio de Janeiro: LTC, 2007. ISBN 978-85-216-2389-2. E-book
• ÁVILA, Geraldo Severo de Souza. Cálculo ilustrado, prático e descomplicado. Rio de Janeiro: LTC, 2012. ISBN 978-85-216-2128-7. E-book