Nome da Atividade
ARITMÉTICA (ARIT)
CÓDIGO
11270110
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
A DISTÂNCIA
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Noções de lógica. Números Naturais. Números inteiros. Algoritmo da divisão. Teorema fundamental da aritmética. Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum. Congruência módulo n, critérios de divisibilidade e equações diofantinas.

Objetivos

Objetivo Geral:

● Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo Aritmética.
● Prover o aluno dos conceitos básicos de lógica e teoria dos números;
● Orientar o aluno a construir provas formais que utilizam tais conceitos;
● Relacionar os conceitos estudados com as operações em conjuntos numéricos.
● Compreender a construção dos sistemas de numeração, sendo capaz de escrever os números em diferentes bases numéricas.

Conteúdo Programático

Noções de Lógica
● Proposição
● Argumento
● Funções Proposicionais e quantificadores
Os números naturais
● O conceito de número natural;
● Axiomas de Peano;
● Operações no conjunto dos Naturais;
● Relação de ordem

O conjunto dos inteiros
● O conceito de número inteiro;
● Operações no conjunto dos inteiros;
● Valor absoluto;
● Relação de divisibilidade nos inteiros;
● Conjunto de divisores de um número inteiro;
● Divisores comuns de dois inteiros;
● Algoritmo da divisão;
● Critérios de divisibilidade;
● Máximo Divisor Comum (MDC);
● Mínimo Múltiplo Comum (MMC);
● Congruência módulo n;
● Equações Diofantinas

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • BISPO, Carlos Alberto F. Introdução à lógica matemática. São Paulo: Cengage Learning, 2013. ISBN 9788522115952. E-book
  • DOMINGUES, H.H. Álgebra Moderna, 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2017. ISBN 9788547223076. E-book
  • SANTOS, José Plínio de Oliveira. Introdução à teoria dos números. Rio de Janeiro: IMPA, 1998. (Coleção Matemática universitária). Disponível em: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4576612/mod_resource/content/1/Jose%CC%81%20Pli%CC%81nio%20de%20Oliveira%20Santos-Introduc%CC%A7a%CC%83o%20a%CC%80%20Teoria%20dos%20Nu%CC%81meros-IMPA%20%281998%29.pdf Acesso em: 14 fev. 2024.

Bibliografia Complementar:

  • BURTON, David M. Teoria Elementar dos Números, 7 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. ISBN 9788521631026. E-book
  • DOMINGUES, Hygino H. Fundamentos de aritmética. São Paulo: Atual, 1991. ISBN 85-7056-342-6. Disponível em: https://docs.ufpr.br/~hoefel/ensino/CM304_CompleMat_PE3/livros/hygino-h-domingues-fundamentos-de-aritmeticapdf_compress.pdf Acesso em: 14 fev. 2024.
  • MILIES, César Polcino; COELHO, Sônia Pitta. Números: uma introdução à matemática. 3. ed. São Paulo: EDUSP, 2001. ISBN 85-314-0458-4. Disponível em: https://www.ime.usp.br/~iusenko/ensino_2021_1/MAT0120/books/polcino.pdf Acesso em: 14 fev. 2024.
  • SANTIAGO, Fabio; et. al. Álgebra. Porto Alegre: SAGAH, 2021. ISBN 9786556901619. E-book
  • VELASCO, Patrícia Del Nero. Educando para a argumentação - contribuições do ensino da lógica. São Paulo: Autêntica, 2010. ISBN 9788582178188. E-book

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T1 2025 / 1 120 82 Matemática - Polo Agudo (Licenciatura)
Matemática - Polo Cruz Alta (Licenciatura)
Matemática - Polo Gramado (Licenciatura)
Matemática - Polo Gravataí (Licenciatura)
Matemática - Polo Hulha Negra (Licenciatura)
Matemática - Polo Mostardas (Licenciatura)
Matemática - Polo Picada Café (Licenciatura)
Matemática - Polo Quaraí (Licenciatura)
Matemática - Polo Santana da Boa Vista (Licenciatura)
Matemática - Polo Santa Vitória do Palmar (Licenciatura)
Matemática - Polo São Lourenço do Sul (Licenciatura)
Matemática - Polo Sapiranga (Licenciatura)
Matemática - Polo Sapucaia do Sul (Licenciatura)
Matemática - Polo Três Passos (Licenciatura)
JANICE NERY
Professor responsável pela turma

LUCIANA CHIMENDES CABRERA
Professor Regente

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
ARITMÉTICA Matemática - Polo Arroio dos Ratos (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Cachoeira do Sul (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Herval (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Restinga Sêca (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo São Francisco de Paula (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Santana da Boa Vista (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Itaqui (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Cruz Alta (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Ibaiti (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Balneário Pinhal (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Santa Vitória do Palmar (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Novo Hamburgo (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Panambi (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Quaraí (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Picada Café (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo São Lourenço do Sul (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Sapiranga (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Sapucaia do Sul (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Serafina Corrêa (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Três Passos (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Rosário do Sul (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Santana do Livramento (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Hulha Negra (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Jaguarão (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Jacuizinho (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Agudo (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Gramado (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Gravataí (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Mostardas (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Santo Antônio da Patrulha (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Sobradinho (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Canguçu (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Esteio (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo São Sepé (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Tapejara (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Três de Maio (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Pinheiro Machado (Licenciatura)
ARITMÉTICA Matemática - Polo Piratini (Licenciatura)

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