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Objetivo Geral:

Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo Equações Diferenciais Ordinárias (EDO).
● Desenvolver conceitos de equação diferencial ordinária, sistemas diferenciais ordinários e problemas diferenciais, como problema de condições iniciais, de condições de contorno, de autovalores e autofunções;
● Introduzir os resultados principais da teoria de existência e unicidade das soluções de problemas diferenciais com um estudo mais profundo no caso de equações e sistemas lineares;
● Estudar métodos de resolução de equações diferenciais de primeira ordem e de ordem superior;
● Estudar métodos de resolução de sistemas de equações diferenciais no caso linear com coeficientes constantes;
● Descrever modelos de aplicações (físicas e geométricas) resolvidos por construção de problemas diferenciais adequados e sua posterior resolução.

Equações Lineares de 1ª Ordem
● Conceitos básicos: definição, solução particular e geral, condições iniciais e Problema de Cauchy
Equações explícitas em relação a derivada
● Teorema de Cauchy
● Interpretação geométrica de equação e soluções
● Tipos particulares das equações e métodos da sua resolução: equações de variáveis separáveis, equações homogêneas, equações lineares, equações de diferenciais exatas e redutíveis a essas aplicações aos problemas físicos e geométricos.
Equações diferenciais de ordem superior
● Conceitos básicos: definição, solução particular e geral, condições iniciais e Problema de Cauchy, Teorema de Cauchy, condições de contorno, Problemas de Contorno e de Sturm-Liouville.
Equações diferenciais lineares
● Propriedades básicas das soluções particulares e gerais;
● Independência linear de funções, determinante de Wronsky, sistema fundamental de soluções particulares;
● Resolução de equação homogênea com coeficientes constantes;
● Resolução de equação não homogênea com coeficientes constantes;
● Métodos particulares de resolução de equações com coeficientes variáveis
Resolução de Sistemas de equações diferenciais lineares
● Conceitos básicos: definição, solução particular e geral, sistemas de equações de primeira ordem, sistemas lineares.

Bibliografia Básica:

• BOYCE, William E. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno, 11 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2020. ISBN 9788521637134. E-book
• STEWART, James. Cálculo, v. 2, 6 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2022. ISBN 9786555584103. E-book
• ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem, 3 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2016. ISBN 9788522124022. E-book

Bibliografia Complementar:

• ANTON, Howard. Cálculo, v. 2, 10 ed. Porto Alegre: Bookman,2014. ISBN 9788582602461. E-book
• CENGEL, Yunus A. Equações diferenciais. Porto Alegre: AMGH, 2014.ISBN 9788580553499. E-book
• SALAS, Saturnino L. Cálculo, v. 2, 9 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005. ISBN 978-85-216-2993-1. E-book
• VIANNA JUNIOR, Ardson dos Santos. Equações diferenciais uma visão intuitiva usando exemplos. São Paulo: Blucher, 2021. ISBN 9786555062823. E-book
• YARTEY, Joseph Nee Anyah; RIBEIRO, Simone S. Equações diferenciais. Salvador: UFBA, Instituto de Matemática e Estatística; Superintendência de Educação, 2017. ISBN: 978-8292-143-2. Disponível em: https://educapes.capes.gov.br/retrieve/166324/eBook_Equacoes_Diferenciais-Licenciatura_Matematica_UFBA.pdf Acesso em: 27 mar. 2024.