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Objetivo Geral:

Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo integrais.
● Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de cálculo das integrais;
● Criar base para o estudo de componentes curriculares matemáticas posteriores;
● Desenvolver o conceito de integral indefinida;
● Estudar técnicas de integração;
● Desenvolver o conceito de integral definida;
● Investigar propriedades da integral definida e ligação entre integral definida e indefinida;
● Desenvolver conceito da integral imprópria;
● Estudar aplicações da integral definida;
● Estudar sequências e séries numéricas e de funções;
● Aplicar séries de potências no desenvolvimento de funções elementares.

Integral Indefinida
● Primitiva ou Antiderivada: Definição e Propriedades
● Tabela de Integrais Imediatas
● Método da Substituição ou Mudança de Variável
● Método da Integração por partes

Integral definida
● O problema de área: Somas de Riemann
● Definição de Integral Definida
● Principais propriedades das integrais definidas
● Teorema Fundamental do Cálculo Integral
● Métodos de cálculo da integral definida: mudança de variável de integração, integração por partes

Técnicas de integração
● Integração de Funções Trigonométricas
● Integração por Substituição Trigonométrica
● Integração de Funções Racionais por Frações Parciais
● Integrais impróprias: Tipo 1 - Intervalos Infinitos, Tipo 2 – Integrandos Descontínuos

Aplicações da integral definida
● Áreas de regiões planas
● Volumes de sólidos de revolução
● Comprimento de arco
● Área de Superfícies de Revolução

Sequências e séries
● Definição de sequência e de série
● Limite de sequências e convergência de séries
● Testes para convergência de séries
● Propriedades das séries convergentes
● Convergência absoluta e testes da convergência absoluta
● Propriedades das séries convergentes absolutamente
● Séries de funções, convergência uniforme

Bibliografia Básica:

• GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo, v. 2, 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. ISBN 9788521635826. E-book
• GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo, v. 4, 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. ISBN 9788521635932. E-book
• STEWART, James. Cálculo, v.1, 6 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2021. ISBN 9786555584097. E-book

Bibliografia Complementar:

• ANTON, Howard. Cálculo, v.1, 10 ed. Porto Alegre: Bookman,2014. ISBN 9788582602263. E-book
• ANTON, Howard. Cálculo, v.1, 10 ed. Porto Alegre: Bookman,2014. ISBN 9788582602263. E-book
• SALAS, Saturnino L. Cálculo, v.2, 9 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005. ISBN 978-85-216-2993-1. E-book
• HUGHES-HALLET, Deborah. Cálculo de uma variável, 3 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003. ISBN 978-85-216-2417-2. E-book
• SILVA, Paulo Sergio Dias da. Cálculo diferencial e integral. Rio de Janeiro: LTC, 2017. ISBN 9788521633822. E-book