Nome da Disciplina
CÁLCULO 1
CÓDIGO
11100058
Carga Horária
60 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Conjuntos Numéricos. Funções reais de uma variável real. Limites. Continuidade: local e global, continuidade das funções elementares. Derivabilidade: conceitos e regras de derivação, derivadas de ordem superior, derivadas das funções elementares. Aplicações: máximos e mínimos, comportamento de funções, formas indeterminadas, fórmula de Taylor.

Objetivos

Objetivo Geral:

Gerais:
As habilidades que, espera-se, o aluno virá a desenvolver ao longo do curso, podem ser colocadas em três níveis:
1. Compreensão dos conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial de funções de uma variável real.
2. Habilidade em aplicá-los a alguns problemas dentro e fora da Matemática.
3. Refinamento matemático suficiente para compreender a importância e a necessidade das demonstrações, assim como a cadeia de definições e passos intermediários que as compõem, criando a base para o estudo de disciplinas posteriores.

Específicos:
- Compreender os conceitos de função, limite, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável real.
- Aprender técnicas de cálculo de limites e derivadas.
- Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas deriváveis.
- Aplicar os resultados no estudo do comportamento de funções e à cinemática.

 

Objetivos Específicos:

Compreender os conceitos de função, limite, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável real. Aprender técnicas de cálculo de limites e derivadas; Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas deriváveis; Aplicar os resultados no estudo do comportamento de funções e à cinemática.

Conteúdo Programático

Unidade 1 – Conjuntos Numéricos
1.1 Conjunto e Álgebra de Conjuntos;
1.2 O Método dedutivo (introdução);
1.3 O Corpo totalmente ordenado dos números reais e suas partes N, Z e Q;
1.4 Subconjuntos limitados e Ilimitados, Intervalos de R;
1.5 Supremo e ínfimo;
1.6 Valor absoluto e desigualdades.

Unidade 2 - Funções reais de uma variável real

2.1 Conceito de função e funções numéricas;
2.2 Operações com funções numéricas;
2.3 Funções pares, ímpares e periódicas;
2.4 Funções limitadas;
2.5 Funções monótonas;
2.6 Funções inversíveis;
2.7 Definição de seqüência numérica.

Unidade 3 - Limites de Funções

3.1 Ponto de acumulação e vizinhança;
3.2 Conceito de Limite e unicidade;
3.3 Propriedades de Limite;
3.4 Limites laterais;
3.5 Limites no infinito, limites infinitos, expressões indeterminadas e assíntotas;
3.6 Cálculo de limites de funções elementares e de algumas sequências.

Unidade 4 – Funções Contínuas

4.1 Continuidade num ponto e num conjunto;
4.2 Continuidade através do limite de seqüência;
4.3 Descontinuidade, classificação;
4.4 Operações com funções contínuas;
4.5 Funções contínuas em intervalos fechados;
4.6 Continuidade de funções elementares.

Unidade 5 – Derivadas

5.1 Definição de derivada, interpretação geométrica e física;
5.2 Diferencial e a relação entre diferenciabilidade e continuidade;
5.3 Regras de derivação;
5.4 Derivada da função composta e da inversa;
5.5 Derivada das funções elementares;
5.6 Derivadas de ordem superior;
5.7 Teorema de Rolle e do Valor Médio;
5.8 Fórmula de Taylor;
5.9 Formas indeterminadas e a Regra de L’Hospital;
5.10 Comportamento de funções, convexidade e concavidade.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • ANTON, H. et. al. Cálculo, vol. 1. Bookman. 2007;
  • ÁVILA, Geraldo S. Cálculo 1. Livros Técnicos e Científicos. 1992;
  • EDWARDS, B., Hostetler, R.& Larson, R. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1. LTC. 1994;
  • EDWARDS, C. H., Penney, D. E. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1 – Prentice Hall do Brasil – 1997;
  • LEITHOLD, Louis. O cálculo com Geometria Analítica, vol. 1. Harbra. 1976;
  • STEWART, James. Cálculo, vol.1. Pioneira. 2001;

Bibliografia Complementar:

  • APOSTOL, T. M. Calculus, vol. 1. John Wiley & Sons Inc. 1967;
  • COURANT, R. Cálculo Diferencial e Integral, vol. 1. Editora Globo. 1970;
  • FIGUEIREDO, Djairo G. Análise I. Editora Unb e LTC. 1975;
  • LIMA, Elon L. Curso de Análise, vol. 1. Projeto Euclides, Impa. 1976;
  • SPIVAK, Michael. Calculus, 3ª ed. Cambridge University Press. 1994.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T4 2019 / 2 50 47 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Engenharia de Materiais (Bacharelado)
Engenharia Hídrica (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
TER08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
QUI08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
ANDREA MORGADO
Professor responsável pela turma

T5 2019 / 2 50 37 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Engenharia de Materiais (Bacharelado)
Engenharia Hídrica (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
TER08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
QUI08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
REGIS SPEROTTO DE QUADROS
Professor responsável pela turma

T6 2019 / 2 50 49 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Engenharia de Materiais (Bacharelado)
Engenharia Hídrica (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
TER10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
QUI10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
ANDREA MORGADO
Professor responsável pela turma

T7 2019 / 2 50 30 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Engenharia de Materiais (Bacharelado)
Engenharia Hídrica (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
TER10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
QUI10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
CARLOS ANTONIO PEREIRA CAMPANI
Professor responsável pela turma

T2 2019 / 2 61 46 Física (Bacharelado)
Física (Licenciatura)
Química Industrial (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
TER14:00 - 14:50
14:50 - 15:40
QUI14:00 - 14:50
14:50 - 15:40
GLENIO AGUIAR GONCALVES
Professor responsável pela turma

T1 2019 / 2 40 24 Meteorologia (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG14:00 - 14:50
14:50 - 15:40
QUA14:00 - 14:50
14:50 - 15:40
GIOVANNI DA SILVA NUNES
Professor responsável pela turma

T3 2019 / 2 45 26 Química (Bacharelado)
Química (Licenciatura)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG14:00 - 14:50
14:50 - 15:40
QUA16:00 - 16:50
16:50 - 17:40
GLENIO AGUIAR GONCALVES
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
CÁLCULO I Meteorologia (Bacharelado)
CÁLCULO I Física (Licenciatura)
CÁLCULO 1 Física (Bacharelado)
CÁLCULO A Ciência da Computação (Bacharelado)
CÁLCULO I Engenharia de Computação (Bacharelado)
CÁLCULO I Química de Alimentos (Bacharelado)
CÁLCULO I Química (Bacharelado)
CÁLCULO I Química Industrial (Bacharelado)
MATEMÁTICA BÁSICA Administração (Bacharelado)
MATEMÁTICA BÁSICA Administração (Bacharelado - Noturno)
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Engenharia de Materiais (Bacharelado)
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Engenharia Hídrica (Bacharelado)
CÁLCULO 1 Química Forense (Bacharelado)
CÁLCULO 1 Química (Licenciatura)

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