Nome da Atividade
CÁLCULO 1
CÓDIGO
11100058
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Conjuntos Numéricos. Funções reais de uma variável real. Limites. Continuidade: local e global, continuidade das funções elementares. Derivabilidade: conceitos e regras de derivação, derivadas de ordem superior, derivadas das funções elementares. Aplicações: máximos e mínimos, comportamento de funções, formas indeterminadas, fórmula de Taylor.

Objetivos

Objetivo Geral:

Gerais:
As habilidades que, espera-se, o aluno virá a desenvolver ao longo do curso, podem ser colocadas em três níveis:
1. Compreensão dos conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial de funções de uma variável real.
2. Habilidade em aplicá-los a alguns problemas dentro e fora da Matemática.
3. Refinamento matemático suficiente para compreender a importância e a necessidade das demonstrações, assim como a cadeia de definições e passos intermediários que as compõem, criando a base para o estudo de disciplinas posteriores.

Específicos:
- Compreender os conceitos de função, limite, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável real.
- Aprender técnicas de cálculo de limites e derivadas.
- Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas deriváveis.
- Aplicar os resultados no estudo do comportamento de funções e à cinemática.

 

Objetivos Específicos:

Compreender os conceitos de função, limite, continuidade e diferenciabilidade de funções de uma variável real. Aprender técnicas de cálculo de limites e derivadas; Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas deriváveis; Aplicar os resultados no estudo do comportamento de funções e à cinemática.

Conteúdo Programático

Unidade 1 – Conjuntos Numéricos
1.1 Conjunto e Álgebra de Conjuntos;
1.2 O Método dedutivo (introdução);
1.3 O Corpo totalmente ordenado dos números reais e suas partes N, Z e Q;
1.4 Subconjuntos limitados e Ilimitados, Intervalos de R;
1.5 Supremo e ínfimo;
1.6 Valor absoluto e desigualdades.

Unidade 2 - Funções reais de uma variável real

2.1 Conceito de função e funções numéricas;
2.2 Operações com funções numéricas;
2.3 Funções pares, ímpares e periódicas;
2.4 Funções limitadas;
2.5 Funções monótonas;
2.6 Funções inversíveis;
2.7 Definição de seqüência numérica.

Unidade 3 - Limites de Funções

3.1 Ponto de acumulação e vizinhança;
3.2 Conceito de Limite e unicidade;
3.3 Propriedades de Limite;
3.4 Limites laterais;
3.5 Limites no infinito, limites infinitos, expressões indeterminadas e assíntotas;
3.6 Cálculo de limites de funções elementares e de algumas sequências.

Unidade 4 – Funções Contínuas

4.1 Continuidade num ponto e num conjunto;
4.2 Continuidade através do limite de seqüência;
4.3 Descontinuidade, classificação;
4.4 Operações com funções contínuas;
4.5 Funções contínuas em intervalos fechados;
4.6 Continuidade de funções elementares.

Unidade 5 – Derivadas

5.1 Definição de derivada, interpretação geométrica e física;
5.2 Diferencial e a relação entre diferenciabilidade e continuidade;
5.3 Regras de derivação;
5.4 Derivada da função composta e da inversa;
5.5 Derivada das funções elementares;
5.6 Derivadas de ordem superior;
5.7 Teorema de Rolle e do Valor Médio;
5.8 Fórmula de Taylor;
5.9 Formas indeterminadas e a Regra de L’Hospital;
5.10 Comportamento de funções, convexidade e concavidade.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • ANTON, H. et. al. Cálculo, vol. 1. Bookman. 2007;
  • ÁVILA, Geraldo S. Cálculo 1. Livros Técnicos e Científicos. 1992;
  • EDWARDS, B., Hostetler, R.& Larson, R. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1. LTC. 1994;
  • EDWARDS, C. H., Penney, D. E. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1 – Prentice Hall do Brasil – 1997;
  • LEITHOLD, Louis. O cálculo com Geometria Analítica, vol. 1. Harbra. 1976;
  • STEWART, James. Cálculo, vol.1. Pioneira. 2001;

Bibliografia Complementar:

  • APOSTOL, T. M. Calculus, vol. 1. John Wiley & Sons Inc. 1967;
  • COURANT, R. Cálculo Diferencial e Integral, vol. 1. Editora Globo. 1970;
  • FIGUEIREDO, Djairo G. Análise I. Editora Unb e LTC. 1975;
  • LIMA, Elon L. Curso de Análise, vol. 1. Projeto Euclides, Impa. 1976;
  • SPIVAK, Michael. Calculus, 3ª ed. Cambridge University Press. 1994.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T1 2020 / 2 60 44 Ciência da Computação (Bacharelado)
Física (Bacharelado)
Meteorologia (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
TER16:00 - 16:50
16:50 - 17:40
JOSEANE DA SILVA PORTO
Professor responsável pela turma

CAMILA PINTO DA COSTA
Professor Regente

T2 2020 / 2 65 59 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Engenharia de Materiais (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
TER15:10 - 16:00
16:00 - 16:50
JOSEANE DA SILVA PORTO
Professor Regente

MAURICIO BRAGA DE PAULA
Professor Regente

REJANE PERGHER
Professor Regente

ANDREA MORGADO
Professor responsável pela turma

CAMILA PINTO DA COSTA
Professor Regente

T3 2020 / 2 65 46 Engenharia Hídrica (Bacharelado)
Física (Licenciatura)
Química de Alimentos (Bacharelado)
Química Industrial (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
TER16:00 - 16:50
16:50 - 17:40
MAURICIO BRAGA DE PAULA
Professor responsável pela turma

JOSEANE DA SILVA PORTO
Professor Regente

REJANE PERGHER
Professor Regente

ANDREA MORGADO
Professor Regente

CAMILA PINTO DA COSTA
Professor Regente

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
CÁLCULO I Meteorologia (Bacharelado)
CÁLCULO 1 Física (Bacharelado)
CÁLCULO A Ciência da Computação (Bacharelado)
CÁLCULO I Engenharia de Computação (Bacharelado)
CÁLCULO I Química de Alimentos (Bacharelado)
CÁLCULO I Química (Bacharelado)
CÁLCULO I Química Industrial (Bacharelado)
MATEMÁTICA BÁSICA Administração (Bacharelado)
MATEMÁTICA BÁSICA Administração (Bacharelado - Noturno)
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Engenharia de Materiais (Bacharelado)
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Engenharia Hídrica (Bacharelado)
CÁLCULO 1 Química Forense (Bacharelado)
CÁLCULO 1 Química (Licenciatura)
CÁLCULO I Física (Licenciatura)

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