Nome da Atividade
GEOMETRIA ANALÍTICA (GA)
CÓDIGO
11270072
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
A DISTÂNCIA
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Geometria Analítica Plana: Vetores, Reta, Circunferência, Elipse, Parábola, Hipérbole, Mudança de Coordenadas.
Geometria Analítica Espacial: Vetores, Reta, Superfícies, Quádricas, Mudança de Coordenadas.
Classificação das Cônicas e Quádricas.

Objetivos

Objetivo Geral:

Objetivo Geral:
Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo Geometria Analítica no plano e no espaço, dando ênfase aos aspectos geométricos em coordenadas cartesianas e lugares geométricos, visando o embasamento das demais componentes curriculares do curso que dependem desse estudo.

Objetivos Específicos:
• Estudar conceitos básicos da Geometria Analítica no plano e no espaço;
• Resolver problemas específicos de Geometria Analítica Plana e Espacial;
• Desenvolver e aprofundar conteúdos relacionados com a Geometria Analítica Plana e Espacial.

Conteúdo Programático

Coordenadas e Vetores em R2 e R3
• Noção geométrica de vetor: Eixo, segmento orientado, eqüipolência;
• Vetores: definição, adição, multiplicação por escalar, ângulo e norma;
• Expressão analítica de um vetor.
• Dependência e independência linear, combinação linear e base;
• Adição, multiplicação por escalar e módulo;
• Base ortonormal e canônica.

Produto de Vetores
• Produto escalar;
• Módulo de um vetor;
• Ângulo de dois vetores;
• Projeção de um vetor;
• Produto vetorial;
• Produto Misto.

Retas
• Equações de uma reta: Vetorial, Paramétricas, Simétricas e Reduzidas;
• Retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados;
• Ângulo entre duas retas;
• Condição de Paralelismo e Ortogonalidade de duas retas;
• Condição de coplanaridade de duas retas;
• Posição relativa de duas retas.

Plano
• Equação geral do Plano;
• Planos paralelos aos eixos e aos planos coordenados;
• Equações paramétricas do plano;
• Ângulo entre dois planos;
• Condição de Paralelismo e Perpendicularismo de dois planos;
• Ângulo de uma reta com um plano;
• Intersecção de dois planos;
• Intersecção de reta com plano.

Distâncias
• Distância entre dois pontos;
• Distância de um ponto a uma reta;
• Distância entre duas retas;
• Distância de um ponto a um plano;
• Distância entre dois planos.

Cônicas
• Parábola: Equação da parábola com vértice na origem e fora da origem;
• Elipse: Equação da elipse com centro na origem e fora da origem;
• Hipérbole: Equação da hipérbole com centro na origem e fora da origem.


Superfícies Quádricas
• Elipsóide;
• Hiperbolóide de uma folha e de duas folhas.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar 7: geometria analítica. 6. ed. São Paulo: Atual, 2013. 312 p. ISBN 9788535717549. SANTOS, Fabiano José dos. Geometria analítica. Porto Alegre ArtMed 2009 1 recurso online ISBN 9788577805037. VALLADARES, Renato Jose da Costa. Algebra linear e geometria analitica. Rio de Janeiro: Campus, 1982. 353 p. ISBN 8570011008.

Bibliografia Complementar:

  • BOULOS, Paulo; CAMARGO, Ivan de. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2005. 543 p. CONDE, Antonio. Geometria analítica. São Paulo Atlas 2004 1 recurso online ISBN 9788522465729. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. Vol 1. São Paulo: Harbra, 1994. LIMA, Elon Lages. Coordenadas no plano: com soluções dos exercícios : geometria analítica, vetores e transformações geométricas. 4. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2002. 329 p. (Coleção Matemática Aplicada). WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2000. 232 p. ISBN 9788534611091.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T1 2022 / 1 240 87 Matemática - Polo Cruz Alta (Licenciatura)
Matemática - Polo Hulha Negra (Licenciatura)
Matemática - Polo Jacuizinho (Licenciatura)
Matemática - Polo Jaguarão (Licenciatura)
Matemática - Polo Panambi (Licenciatura)
Matemática - Polo São Francisco de Paula (Licenciatura)
SILVIA PRIETSCH WENDT
Professor Regente

REJANE CONCEIÇÃO SILVEIRA DA SILVA
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
GEOMETRIA ANALÍTICA Matemática - Polo São Francisco de Paula (Licenciatura)
GEOMETRIA ANALÍTICA Matemática - Polo Cruz Alta (Licenciatura)
GEOMETRIA ANALÍTICA Matemática - Polo Panambi (Licenciatura)
GEOMETRIA ANALÍTICA Matemática - Polo Hulha Negra (Licenciatura)
GEOMETRIA ANALÍTICA Matemática - Polo Jaguarão (Licenciatura)
GEOMETRIA ANALÍTICA Matemática - Polo Jacuizinho (Licenciatura)

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