Nome da Atividade
ÁLGEBRA LINEAR (ALIN)
CÓDIGO
11270076
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
A DISTÂNCIA
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Matrizes. Solução de sistemas de equações lineares. Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Autovalores e auto vetores.
Objetivos
Objetivo Geral:
Objetivo Geral:Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo Álgebra Linear. Desenvolver os conceitos fundamentais da Álgebra Linear, explorando o ganho de maturidade matemática e aplicabilidade por eles propiciados.
Objetivos Específicos:
• Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente.
• Aprender técnicas de cálculo de matrizes e determinantes.
• Solucionar e analisar sistemas de equações lineares.
• Compreender o conceito de espaços vetoriais euclidianos e arbitrários.
• Calcular autovalores e auto vetores.
• Entender transformações lineares.
Conteúdo Programático
Matrizes
• Introdução
• Tipos Especiais de Matrizes
• Operações com matrizes
Sistemas de Equações Lineares
• Introdução
• Sistemas e matrizes
• Operações Elementares
• Forma Escada
• Soluções de um sistema de equações lineares
• A equação matricial Ax = b
Determinantes e matrizes inversas
• Introdução aos determinantes
• Desenvolvimento de Laplace
• Matriz Adjunta e Matriz Inversa
• A Regra de Cramer
• Cálculo do posto de uma matriz através de determinantes
• Procedimento para inversão de Matrizes
Espaços vetoriais
• Vetores no Plano e no Espaço
• Espaço Vetorial
• Subespaço Vetorial
• Combinação Linear
• Dependência e independência linear
• Bases, Dimensão e Posto de um espaço vetorial
• Mudança de base
Autovalores e Auto vetores
• A equação característica
• Polinômio característico
• Introdução
• Tipos Especiais de Matrizes
• Operações com matrizes
Sistemas de Equações Lineares
• Introdução
• Sistemas e matrizes
• Operações Elementares
• Forma Escada
• Soluções de um sistema de equações lineares
• A equação matricial Ax = b
Determinantes e matrizes inversas
• Introdução aos determinantes
• Desenvolvimento de Laplace
• Matriz Adjunta e Matriz Inversa
• A Regra de Cramer
• Cálculo do posto de uma matriz através de determinantes
• Procedimento para inversão de Matrizes
Espaços vetoriais
• Vetores no Plano e no Espaço
• Espaço Vetorial
• Subespaço Vetorial
• Combinação Linear
• Dependência e independência linear
• Bases, Dimensão e Posto de um espaço vetorial
• Mudança de base
Autovalores e Auto vetores
• A equação característica
• Polinômio característico
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- ANTON, Howard. Álgebra linear com aplicações. 10. Porto Alegre Bookman 2012 1 recurso online ISBN 9788540701700. BOLDRINI, José Luiz (Et al). Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, c1986. 411 p. STRANG, Gilbert. Álgebra linear e suas aplicações. São Paulo Cengage Learning 2014 1 recurso online ISBN 9788522118021. STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Makron, c1987. 583 p.
Bibliografia Complementar:
- HOLT, Jeffrey. Álgebra linear com aplicações. São Paulo LTC 2016 1 recurso online ISBN 9788521631897. LAY, David C. Álgebra linear e suas aplicações. 4. Rio de Janeiro LTC 2013 1 recurso online ISBN 978-85-216-2309-0. LEON, Steven J. Álgebra linear com aplicações. 8. Rio de Janeiro LTC 2010 1 recurso online ISBN 978-85-216-2382-3. LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra linear. 4. Porto Alegre Bookman 2011 1 recurso online (Schaum). ISBN 9788540700413. NICHOLSON, W. Keith. Álgebra linear. 2. Porto Alegre AMGH 2006 1 recurso online ISBN 9788580554779.